Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- cos(a-2*pi) если a=-1/3
- 46*a+54-a-2*a если a=1
- -3*x^6+12*x^12 если x=2
- 4*x^2+24*x+36 если x=3/2
- Разложить многочлен на множители:
- 64*t^2+80*t+25
- x^2+x-6
- 42*a*m+16*m*u-12*a*u-56*m^2
- z^3+8
- Общий знаменатель:
- cos(5*pi/8+a)^2-sin(15*pi/8+a)^2
- (a-a2+b2/a+b)*(1/b+2/a-b)
- ((3*y)/(y^2-14*y+49))+((3)/(y-7))
- 7^n+1+7^n/8^n+1/(2^n/28^n-1)^-2
- Умножение столбиком:
- 30*14
- 26*35
- 15*15
- 38*42
- Деление столбиком:
- 1848/6
- 469/6
- 86/3
- 17/2
- Раскрыть скобки в:
- (a^2+15*a+14)*(a^2+15*a-14)
- 9*x+3*(15-8*x)
- 24*(-m+n-t)
- (a-5)*(a+3)
- Разложение числа на простые множители:
- 108
- 2024
- 300
- 20736
- График функции y =:
- 3/2
- Интеграл d{x}:
-
3/2
- Производная:
- 3/2
-
Идентичные выражения
- четыре *x^ два + двадцать четыре *x+ тридцать шесть если x= три / два
- 4 умножить на x в квадрате плюс 24 умножить на x плюс 36 если x равно 3 делить на 2
- четыре умножить на x в степени два плюс двадцать четыре умножить на x плюс тридцать шесть если x равно три делить на два
- 4*x2+24*x+36 если x=3/2
- 4*x²+24*x+36 если x=3/2
- 4*x в степени 2+24*x+36 если x=3/2
- 4x^2+24x+36 если x=3/2
- 4x2+24x+36 если x=3/2
- 4*x^2+24*x+36 при x=3/2
- 4*x^2+24*x+36 если x=3 разделить на 2
-
Похожие выражения
- 4*x^2+24*x-36 если x=3/2
- 4*x^2-24*x+36 если x=3/2
4*x^2+24*x+36 если x=3/2
Решение
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$4 x^{2} + 24 x + 36$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 4$$
$$b_{0} = 24$$
$$c_{0} = 36$$
Тогда
$$m_{0} = 3$$
$$n_{0} = 0$$
Итак,
$$4 \left(x + 3\right)^{2}$$
$$4 x^{2} + 24 x + 36$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 4$$
$$b_{0} = 24$$
$$c_{0} = 36$$
Тогда
$$m_{0} = 3$$
$$n_{0} = 0$$
Итак,
$$4 \left(x + 3\right)^{2}$$
Подстановка условия
[src]
4*x^2 + 24*x + 36 при x = 3/2
подставляем
2 4*x + 24*x + 36
$$4 x^{2} + 24 x + 36$$
2 36 + 4*x + 24*x
$$4 x^{2} + 24 x + 36$$
переменные
x = 3/2
$$x = \frac{3}{2}$$
2 36 + 4*(3/2) + 24*(3/2)
$$4 (3/2)^{2} + 24 (3/2) + 36$$
81
$$81$$
81
Объединение рациональных выражений
[src]
/ 2 \ 4*\9 + x + 6*x/
$$4 \left(x^{2} + 6 x + 9\right)$$
4*(9 + x^2 + 6*x)