Господин Экзамен

Другие калькуляторы

a^(-3)*3*sqrt(a^6*b^2)/3*sqrt(b) если a=1/3

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src]
        _______        
1      /  6  2  1   ___
--*3*\/  a *b  *-*\/ b 
 3              3      
a                      
$$\frac{1}{a^{3}} \cdot 3 \sqrt{a^{6} b^{2}} \cdot \frac{1}{3} \sqrt{b}$$
3*sqrt(a^6*b^2)*sqrt(b)/(a^3*3)
Общее упрощение [src]
         _______
  ___   /  6  2 
\/ b *\/  a *b  
----------------
        3       
       a        
$$\frac{\sqrt{b} \sqrt{a^{6} b^{2}}}{a^{3}}$$
sqrt(b)*sqrt(a^6*b^2)/a^3
Подстановка условия [src]
3*sqrt(a^6*b^2)*sqrt(b)/(a^3*3) при a = 1/3
подставляем
        _______        
1      /  6  2  1   ___
--*3*\/  a *b  *-*\/ b 
 3              3      
a                      
$$\frac{1}{a^{3}} \cdot 3 \sqrt{a^{6} b^{2}} \cdot \frac{1}{3} \sqrt{b}$$
         _______
  ___   /  6  2 
\/ b *\/  a *b  
----------------
        3       
       a        
$$\frac{\sqrt{b} \sqrt{a^{6} b^{2}}}{a^{3}}$$
переменные
a = 1/3
$$a = \frac{1}{3}$$
         ___________
  ___   /      6  2 
\/ b *\/  (1/3) *b  
--------------------
            3       
       (1/3)        
$$\frac{\sqrt{b} \sqrt{(1/3)^{6} b^{2}}}{(1/3)^{3}}$$
           _______
  ___     / 1   2 
\/ b *   /  --*b  
        /    6    
      \/    3     
------------------
       /1 \       
       |--|       
       | 3|       
       \3 /       
$$\frac{1}{(\frac{1}{3})^{3}} \sqrt{b} \sqrt{\frac{b^{2}}{729}}$$
         ____
  ___   /  2 
\/ b *\/  b  
$$\sqrt{b} \sqrt{b^{2}}$$
sqrt(b)*sqrt(b^2)
Численный ответ [src]
1.0*b^0.5*(a^6*b^2)^0.5/a^3
1.0*b^0.5*(a^6*b^2)^0.5/a^3
Собрать выражение [src]
         _______
  ___   /  6  2 
\/ b *\/  a *b  
----------------
        3       
       a        
$$\frac{\sqrt{b} \sqrt{a^{6} b^{2}}}{a^{3}}$$
sqrt(b)*sqrt(a^6*b^2)/a^3
Общий знаменатель [src]
         _______
  ___   /  6  2 
\/ b *\/  a *b  
----------------
        3       
       a        
$$\frac{\sqrt{b} \sqrt{a^{6} b^{2}}}{a^{3}}$$
sqrt(b)*sqrt(a^6*b^2)/a^3
Раскрыть выражение [src]
         ____    ____
  ___   /  6    /  2 
\/ b *\/  a  *\/  b  
---------------------
           3         
          a          
$$\frac{\sqrt{b} \sqrt{a^{6}} \sqrt{b^{2}}}{a^{3}}$$
sqrt(b)*sqrt(a^6)*sqrt(b^2)/a^3
Рациональный знаменатель [src]
         _______
  ___   /  6  2 
\/ b *\/  a *b  
----------------
        3       
       a        
$$\frac{\sqrt{b} \sqrt{a^{6} b^{2}}}{a^{3}}$$
sqrt(b)*sqrt(a^6*b^2)/a^3
Комбинаторика [src]
         _______
  ___   /  6  2 
\/ b *\/  a *b  
----------------
        3       
       a        
$$\frac{\sqrt{b} \sqrt{a^{6} b^{2}}}{a^{3}}$$
sqrt(b)*sqrt(a^6*b^2)/a^3
Степени [src]
 3/2
b   
$$b^{\frac{3}{2}}$$
   _______
  /  6  3 
\/  a *b  
----------
     3    
    a     
$$\frac{\sqrt{a^{6} b^{3}}}{a^{3}}$$
         _______
  ___   /  6  2 
\/ b *\/  a *b  
----------------
        3       
       a        
$$\frac{\sqrt{b} \sqrt{a^{6} b^{2}}}{a^{3}}$$
sqrt(b)*sqrt(a^6*b^2)/a^3
Объединение рациональных выражений [src]
         _______
  ___   /  6  2 
\/ b *\/  a *b  
----------------
        3       
       a        
$$\frac{\sqrt{b} \sqrt{a^{6} b^{2}}}{a^{3}}$$
sqrt(b)*sqrt(a^6*b^2)/a^3