Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Разложить многочлен на множители:
- x^2-7*x+10
- x^2+16*x+64
- 4*x^2-20*x+25
- x^2*y+1-x^2-y
- 2*|1-x|-5*|-y| если y=-3
- 2*(cos(z)+cos(3*z))/2*sin(2*z)+sin(4*z) если z=-1/3
- cos(2*a)*cos(3*a)-sin(2*a)*sin(3*a) если a=3
- a*sqrt(a)+b*sqrt(b)+a*sqrt(b)+b*sqrt(a) если a=-2
- Общий знаменатель:
- (2*a-1)^2/6*a-6+(a-2)^2/6-6*a
- a+3/a-1-a/1-a
- a+3/a*2+3*a+9-1/a-3+a*3+3*a-9/a*3-27
- (25-3*x)/(x-5)^2-(7*x-x^2)/(5-x)^2
- Умножение столбиком:
- 15*24
- 14*25
- 12*60
- 20*16
- Деление столбиком:
- 30/8
- 11/9
- 18018/6
- 45/5
- Раскрыть скобки в:
- (y-2)*(y+3)-(y-1)^2
- (40-2)*(40+2)
- (y+4)*(y-2)
- (a-3)*(a+7)
- Разложение числа на простые множители:
- 2002
- 7140
- 4982
- 4356
- График функции y =:
-
x^2-7*x+10
- Производная:
-
x^2-7*x+10
- Интеграл d{x}:
-
x^2-7*x+10
-
Идентичные выражения
- x^ два - семь *x+ десять
- x в квадрате минус 7 умножить на x плюс 10
- x в степени два минус семь умножить на x плюс десять
- x2-7*x+10
- x²-7*x+10
- x в степени 2-7*x+10
- x^2-7x+10
- x2-7x+10
-
Похожие выражения
- x^2-7*x-10
- x^2+7*x+10
Разложить многочлен на множители x^2-7*x+10
Решение
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$x^{2} - 7 x + 10$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -7$$
$$c_{0} = 10$$
Тогда
$$m_{0} = - \frac{7}{2}$$
$$n_{0} = - \frac{9}{4}$$
Итак,
$$\left(x - \frac{7}{2}\right)^{2} - \frac{9}{4}$$
$$x^{2} - 7 x + 10$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -7$$
$$c_{0} = 10$$
Тогда
$$m_{0} = - \frac{7}{2}$$
$$n_{0} = - \frac{9}{4}$$
Итак,
$$\left(x - \frac{7}{2}\right)^{2} - \frac{9}{4}$$
Разложение на множители
[src]
1*(x - 2)*(x - 5)
$$\left(x - 5\right) 1 \left(x - 2\right)$$
(1*(x - 2))*(x - 5)