Господин Экзамен

Другие калькуляторы

a*sqrt(a)+b*sqrt(b)+a*sqrt(b)+b*sqrt(a) если a=-2

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src]
    ___       ___       ___       ___
a*\/ a  + b*\/ b  + a*\/ b  + b*\/ a 
$$\sqrt{a} a + \sqrt{a} b + a \sqrt{b} + \sqrt{b} b$$
a*sqrt(a) + b*sqrt(b) + a*sqrt(b) + b*sqrt(a)
Общее упрощение [src]
 3/2    3/2       ___       ___
a    + b    + a*\/ b  + b*\/ a 
$$a^{\frac{3}{2}} + b^{\frac{3}{2}} + \sqrt{a} b + a \sqrt{b}$$
a^(3/2) + b^(3/2) + a*sqrt(b) + b*sqrt(a)
Подстановка условия [src]
a*sqrt(a) + b*sqrt(b) + a*sqrt(b) + b*sqrt(a) при a = -2
подставляем
    ___       ___       ___       ___
a*\/ a  + b*\/ b  + a*\/ b  + b*\/ a 
$$\sqrt{a} a + \sqrt{a} b + a \sqrt{b} + \sqrt{b} b$$
 3/2    3/2       ___       ___
a    + b    + a*\/ b  + b*\/ a 
$$a^{\frac{3}{2}} + b^{\frac{3}{2}} + \sqrt{a} b + a \sqrt{b}$$
переменные
a = -2
$$a = -2$$
    3/2    3/2          ___       ______
(-2)    + b    + (-2)*\/ b  + b*\/ (-2) 
$$(-2)^{\frac{3}{2}} + b^{\frac{3}{2}} + \sqrt{(-2)} b + (-2) \sqrt{b}$$
    3/2    3/2       ___       ____
(-2)    + b    - 2*\/ b  + b*\/ -2 
$$b^{\frac{3}{2}} - 2 \sqrt{b} + \sqrt{-2} b + \left(-2\right)^{\frac{3}{2}}$$
 3/2       ___         ___         ___
b    - 2*\/ b  - 2*I*\/ 2  + I*b*\/ 2 
$$b^{\frac{3}{2}} - 2 \sqrt{b} + \sqrt{2} i b - 2 \sqrt{2} i$$
b^(3/2) - 2*sqrt(b) - 2*i*sqrt(2) + i*b*sqrt(2)
Численный ответ [src]
a^1.5 + b^1.5 + a*b^0.5 + b*a^0.5
a^1.5 + b^1.5 + a*b^0.5 + b*a^0.5
Степени [src]
 3/2    3/2       ___       ___
a    + b    + a*\/ b  + b*\/ a 
$$a^{\frac{3}{2}} + b^{\frac{3}{2}} + \sqrt{a} b + a \sqrt{b}$$
a^(3/2) + b^(3/2) + a*sqrt(b) + b*sqrt(a)
Комбинаторика [src]
 3/2    3/2       ___       ___
a    + b    + a*\/ b  + b*\/ a 
$$a^{\frac{3}{2}} + b^{\frac{3}{2}} + \sqrt{a} b + a \sqrt{b}$$
a^(3/2) + b^(3/2) + a*sqrt(b) + b*sqrt(a)
Рациональный знаменатель [src]
 3/2    3/2       ___       ___
a    + b    + a*\/ b  + b*\/ a 
$$a^{\frac{3}{2}} + b^{\frac{3}{2}} + \sqrt{a} b + a \sqrt{b}$$
a^(3/2) + b^(3/2) + a*sqrt(b) + b*sqrt(a)
Общий знаменатель [src]
 3/2    3/2       ___       ___
a    + b    + a*\/ b  + b*\/ a 
$$a^{\frac{3}{2}} + b^{\frac{3}{2}} + \sqrt{a} b + a \sqrt{b}$$
a^(3/2) + b^(3/2) + a*sqrt(b) + b*sqrt(a)
Собрать выражение [src]
 3/2    3/2       ___       ___
a    + b    + a*\/ b  + b*\/ a 
$$a^{\frac{3}{2}} + b^{\frac{3}{2}} + \sqrt{a} b + a \sqrt{b}$$
a^(3/2) + b^(3/2) + a*sqrt(b) + b*sqrt(a)
Объединение рациональных выражений [src]
 3/2    3/2       ___       ___
a    + b    + a*\/ b  + b*\/ a 
$$a^{\frac{3}{2}} + b^{\frac{3}{2}} + \sqrt{a} b + a \sqrt{b}$$
a^(3/2) + b^(3/2) + a*sqrt(b) + b*sqrt(a)