Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Общий знаменатель (2*a-1)^2/6*a-6+(a-2)^2/6-6*a

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src]
         2                2      
(2*a - 1) *a       (a - 2)       
------------ - 6 + -------- - 6*a
     6                6          
$$\frac{a \left(2 a - 1\right)^{2}}{6} + \frac{\left(a - 2\right)^{2}}{6} - 6 a - 6$$
(2*a - 1*1)^2*a/6 - 1*6 + (a - 1*2)^2/6 - 6*a
Разложение на множители [src]
          /            _____\ /            _____\
          |      7   \/ 561 | |      7   \/ 561 |
1*(a + 1)*|a + - - + -------|*|a + - - - -------|
          \      8      8   / \      8      8   /
$$1 \left(a + 1\right) \left(a - \left(- \frac{\sqrt{561}}{8} + \frac{7}{8}\right)\right) \left(a - \left(\frac{7}{8} + \frac{\sqrt{561}}{8}\right)\right)$$
((1*(a + 1))*(a - (7/8 + sqrt(561)/8)))*(a - (7/8 - sqrt(561)/8))
Общее упрощение [src]
               2      3
  16   13*a   a    2*a 
- -- - ---- - -- + ----
  3     2     2     3  
$$\frac{2 a^{3}}{3} - \frac{a^{2}}{2} - \frac{13 a}{2} - \frac{16}{3}$$
-16/3 - 13*a/2 - a^2/2 + 2*a^3/3
Разложение дроби [src]
-16/3 - 13*a/2 - a^2/2 + 2*a^3/3
$$\frac{2 a^{3}}{3} - \frac{a^{2}}{2} - \frac{13 a}{2} - \frac{16}{3}$$
               2      3
  16   13*a   a    2*a 
- -- - ---- - -- + ----
  3     2     2     3  
Численный ответ [src]
-6.0 + 0.666666666666667*(-1 + 0.5*a)^2 - 6.0*a + 0.666666666666667*a*(-0.5 + a)^2
-6.0 + 0.666666666666667*(-1 + 0.5*a)^2 - 6.0*a + 0.666666666666667*a*(-0.5 + a)^2
Комбинаторика [src]
        /               2\
(1 + a)*\-32 - 7*a + 4*a /
--------------------------
            6             
$$\frac{\left(a + 1\right) \left(4 a^{2} - 7 a - 32\right)}{6}$$
(1 + a)*(-32 - 7*a + 4*a^2)/6
Рациональный знаменатель [src]
              2                      2
-36 + (-2 + a)  - 36*a + a*(-1 + 2*a) 
--------------------------------------
                  6                   
$$\frac{a \left(2 a - 1\right)^{2} + \left(a - 2\right)^{2} - 36 a - 36}{6}$$
(-36 + (-2 + a)^2 - 36*a + a*(-1 + 2*a)^2)/6
Объединение рациональных выражений [src]
              2                      2
-36 + (-2 + a)  - 36*a + a*(-1 + 2*a) 
--------------------------------------
                  6                   
$$\frac{a \left(2 a - 1\right)^{2} + \left(a - 2\right)^{2} - 36 a - 36}{6}$$
(-36 + (-2 + a)^2 - 36*a + a*(-1 + 2*a)^2)/6
Общий знаменатель [src]
               2      3
  16   13*a   a    2*a 
- -- - ---- - -- + ----
  3     2     2     3  
$$\frac{2 a^{3}}{3} - \frac{a^{2}}{2} - \frac{13 a}{2} - \frac{16}{3}$$
-16/3 - 13*a/2 - a^2/2 + 2*a^3/3