Господин Экзамен

Lang:

Интеграл 1+sin(x) d{x}

Вы ввели [src]

  1                
  /                
 |                 
 |  (1 + sin(x)) dx
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sin{\left(x \right)} + 1\right)\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интегрируем почленно:
1. Интеграл от синуса есть минус косинус:
  
  $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
  
  $\int 1\, dx = x$
Результат есть: $x - \cos{\left(x \right)}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$x - \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$x - \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                
 |                                 
 | (1 + sin(x)) dx = C + x - cos(x)
 |                                 
/

$$x-\cos x$$

Упростить

График

Ответ [src]

2 - cos(1)

$$2-\cos 1$$

2 - cos(1)

$$- \cos{\left(1 \right)} + 2$$

Упростить

Численный ответ [src]

1.45969769413186

1.45969769413186

График

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.