Интеграл -e^(-x^2) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1         
  /         
 |          
 |      2   
 |    -x    
 |  -e    dx
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- e^{- x^{2}}\right)\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

$\int \left(- e^{- x^{2}}\right)\, dx = - \int e^{- x^{2}}\, dx$
Таким образом, результат будет: $- \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(x \right)}}{2}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$- \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$- \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                            
 |                             
 |     2            ____       
 |   -x           \/ pi *erf(x)
 | -e    dx = C - -------------
 |                      2      
/

$$-{{\sqrt{\pi}\,\mathrm{erf}\left(x\right)}\over{2}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

   ____        
-\/ pi *erf(1) 
---------------
       2

$$-{{\sqrt{\pi}\,\mathrm{erf}\left(1\right)}\over{2}}$$

   ____        
-\/ pi *erf(1) 
---------------
       2

$$- \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(1 \right)}}{2}$$

Упростить

Численный ответ [src]

-0.746824132812427

-0.746824132812427

График

$Интеграл -e^(-x^2) d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл -e^(-x^2) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение