Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

$Найти интеграл от y = f({x}) = e^x*dx/(1+e^(2*x)) (e в степени x умножить на dx делить на (1 плюс e в степени (2 умножить на x))) - с подробным решением [Есть ОТВЕТ!]$

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл (sin(x))^3*(cos(x))^2
Интеграл (e^x)*sin(2*x)
Интеграл e^x*dx/(1+e^(2*x))
Интеграл sqrt(sin(2*x))
Идентичные выражения
e^x*dx/(один +e^(два *x))
e в степени x умножить на dx делить на (1 плюс e в степени (2 умножить на x))
e в степени x умножить на dx делить на (один плюс e в степени (два умножить на x))
ex*dx/(1+e(2*x))
ex*dx/1+e2*x
e^xdx/(1+e^(2x))
exdx/(1+e(2x))
exdx/1+e2x
e^xdx/1+e^2x
e^x*dx разделить на (1+e^(2*x))
Похожие выражения
e^x*dx/(1-e^(2*x))

Решение интегралов/ e^x*dx/(1+e^(2*x))

Интеграл e^xdx/(1+e^(2x)) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |   x      1       
 |  e *1*-------- dx
 |            2*x   
 |       1 + e      
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{x} 1 \cdot \frac{1}{e^{2 x} + 1}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

пусть $u = e^{x}$ .

Тогда пусть $du = e^{x} dx$ и подставим $du$ :

$\int \frac{1}{u^{2} + 1}\, du$
1. Интеграл $\frac{1}{u^{2} + 1}$ есть $\operatorname{atan}{\left(u \right)}$ .
Если сейчас заменить $u$ ещё в:

$\operatorname{atan}{\left(e^{x} \right)}$
Теперь упростить:

$\operatorname{atan}{\left(e^{x} \right)}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\operatorname{atan}{\left(e^{x} \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\operatorname{atan}{\left(e^{x} \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                               
 |                                
 |  x      1                  / x\
 | e *1*-------- dx = C + atan\e /
 |           2*x                  
 |      1 + e                     
 |                                
/

$$\arctan e^{x}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

         /   2                         \          /   2                         \
- RootSum\4*z  + 1, i -> i*log(1 + 2*i)/ + RootSum\4*z  + 1, i -> i*log(e + 2*i)/

$$\arctan e-{{\pi}\over{4}}$$

         /   2                         \          /   2                         \
- RootSum\4*z  + 1, i -> i*log(1 + 2*i)/ + RootSum\4*z  + 1, i -> i*log(e + 2*i)/

$$- \operatorname{RootSum} {\left(4 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(2 i + 1 \right)} \right)\right)} + \operatorname{RootSum} {\left(4 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(2 i + e \right)} \right)\right)}$$

Упростить

Численный ответ [src]

0.432884741619829

0.432884741619829

График

$Интеграл e^x*dx/(1+e^(2*x)) d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл e^xdx/(1+e^(2x)) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение