Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Разложить многочлен на множители x^2+10*x+25

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src]
 2            
x  + 10*x + 25
$$x^{2} + 10 x + 25$$
x^2 + 10*x + 25
Разложение на множители [src]
1*(x + 5)
$$1 \left(x + 5\right)$$
1*(x + 5)
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$x^{2} + 10 x + 25$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = 10$$
$$c_{0} = 25$$
Тогда
$$m_{0} = 5$$
$$n_{0} = 0$$
Итак,
$$\left(x + 5\right)^{2}$$
Численный ответ [src]
25.0 + x^2 + 10.0*x
25.0 + x^2 + 10.0*x
Комбинаторика [src]
       2
(5 + x) 
$$\left(x + 5\right)^{2}$$
(5 + x)^2