Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Общий знаменатель ((x^2-16*x+12)/(x^3+8))+((3*x+2)/(x^2-2*x+4))

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src]
 2                           
x  - 16*x + 12     3*x + 2   
-------------- + ------------
     3            2          
    x  + 8       x  - 2*x + 4
$$\frac{3 x + 2}{x^{2} - 2 x + 4} + \frac{x^{2} - 16 x + 12}{x^{3} + 8}$$
(x^2 - 16*x + 12)/(x^3 + 8) + (3*x + 2)/(x^2 - 2*x + 4)
Общее упрощение [src]
  4  
-----
2 + x
$$\frac{4}{x + 2}$$
4/(2 + x)
Разложение дроби [src]
4/(2 + x)
$$\frac{4}{x + 2}$$
  4  
-----
2 + x
Численный ответ [src]
(12.0 + x^2 - 16.0*x)/(8.0 + x^3) + (2.0 + 3.0*x)/(4.0 + x^2 - 2.0*x)
(12.0 + x^2 - 16.0*x)/(8.0 + x^3) + (2.0 + 3.0*x)/(4.0 + x^2 - 2.0*x)
Комбинаторика [src]
  4  
-----
2 + x
$$\frac{4}{x + 2}$$
4/(2 + x)
Общий знаменатель [src]
  4  
-----
2 + x
$$\frac{4}{x + 2}$$
4/(2 + x)
Рациональный знаменатель [src]
                           2                          
     2           12       x       16*x        3*x     
------------ + ------ + ------ - ------ + ------------
     2              3        3        3        2      
4 + x  - 2*x   8 + x    8 + x    8 + x    4 + x  - 2*x
$$\frac{x^{2}}{x^{3} + 8} + \frac{3 x}{x^{2} - 2 x + 4} - \frac{16 x}{x^{3} + 8} + \frac{2}{x^{2} - 2 x + 4} + \frac{12}{x^{3} + 8}$$
          /     3\   /     2      \ /      2       \
(2 + 3*x)*\8 + x / + \4 + x  - 2*x/*\12 + x  - 16*x/
----------------------------------------------------
              /     3\ /     2      \               
              \8 + x /*\4 + x  - 2*x/               
$$\frac{\left(3 x + 2\right) \left(x^{3} + 8\right) + \left(x^{2} - 16 x + 12\right) \left(x^{2} - 2 x + 4\right)}{\left(x^{3} + 8\right) \left(x^{2} - 2 x + 4\right)}$$
((2 + 3*x)*(8 + x^3) + (4 + x^2 - 2*x)*(12 + x^2 - 16*x))/((8 + x^3)*(4 + x^2 - 2*x))
Объединение рациональных выражений [src]
          /     3\   /     2      \ /      2       \
(2 + 3*x)*\8 + x / + \4 + x  - 2*x/*\12 + x  - 16*x/
----------------------------------------------------
              /     3\ /     2      \               
              \8 + x /*\4 + x  - 2*x/               
$$\frac{\left(3 x + 2\right) \left(x^{3} + 8\right) + \left(x^{2} - 16 x + 12\right) \left(x^{2} - 2 x + 4\right)}{\left(x^{3} + 8\right) \left(x^{2} - 2 x + 4\right)}$$
((2 + 3*x)*(8 + x^3) + (4 + x^2 - 2*x)*(12 + x^2 - 16*x))/((8 + x^3)*(4 + x^2 - 2*x))