Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Раскрытие скобок в выражении/ (7*a+2*b)^2-(3*a-b)*(4*a+5*b)

Раскрыть скобки в (7*a+2*b)^2-(3*a-b)*(4*a+5*b)

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
           2                        
(7*a + 2*b)  - (3*a - b)*(4*a + 5*b)
$$- \left(3 a - b\right) \left(4 a + 5 b\right) + \left(7 a + 2 b\right)^{2}$$ 
(7*a + 2*b)^2 - (3*a - b)*(4*a + 5*b)
Общее упрощение [src] 
   2       2         
9*b  + 37*a  + 17*a*b
$$37 a^{2} + 17 a b + 9 b^{2}$$ 
9*b^2 + 37*a^2 + 17*a*b
Разложение на множители [src] 
  /      /          ______\\ /      /         ______\\
  |    b*\-17 + I*\/ 1043 /| |    b*\17 + I*\/ 1043 /|
1*|a - --------------------|*|a + -------------------|
  \             74         / \             74        /
$$1 \left(a - \frac{b \left(-17 + \sqrt{1043} i\right)}{74}\right) \left(a + \frac{b \left(17 + \sqrt{1043} i\right)}{74}\right)$$ 
(1*(a - b*(-17 + i*sqrt(1043))/74))*(a + b*(17 + i*sqrt(1043))/74)
Комбинаторика [src] 
   2       2         
9*b  + 37*a  + 17*a*b
$$37 a^{2} + 17 a b + 9 b^{2}$$ 
9*b^2 + 37*a^2 + 17*a*b
Рациональный знаменатель [src] 
           2       2      2         
(2*b + 7*a)  - 12*a  + 5*b  - 11*a*b
$$- 12 a^{2} - 11 a b + 5 b^{2} + \left(7 a + 2 b\right)^{2}$$ 
(2*b + 7*a)^2 - 12*a^2 + 5*b^2 - 11*a*b
Общий знаменатель [src] 
   2       2         
9*b  + 37*a  + 17*a*b
$$37 a^{2} + 17 a b + 9 b^{2}$$ 
9*b^2 + 37*a^2 + 17*a*b
Численный ответ [src] 
49.0*(a + 0.285714285714286*b)^2 - (-b + 3.0*a)*(4.0*a + 5.0*b)
49.0*(a + 0.285714285714286*b)^2 - (-b + 3.0*a)*(4.0*a + 5.0*b)
    © Господин Экзамен – Калькулятор