Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- 4*a^2-4*a+1 если a=-1/2
- b^5*(b^3)^4 если b=3
- (10*cos(a)-2*sin(a)+10)/(sin(a)-5*cos(a)+5) если a=2
- 125*x^3*y^4*(x^2*y/5)^3 если y=1/3
- Разложить многочлен на множители:
- a^2+16*a+64
- a^4-b^6
- x^2+10*x+25
- 36-c^2
- Общий знаменатель:
- x^2-16*x+12/x^3+8+3*x+2/x^2-2*x+4
- m-n/m^2-n-m/m*n
- (16*b/a-16*a/b)-1/4*a+4*b
- (5-2*sqrt(6)/sqrt(5)+sqrt(2))-(sqrt(5)-sqrt(2)/15+6*sqrt(6))
- Умножение столбиком:
- 15*21
- 23*23
- 20*30
- 12*12
- Деление столбиком:
- 13/3
- 29/3
- 611/7
- 46/8
- Раскрыть скобки в:
- (m^3-n^5)*(m^3+n^5)
- (2*b-1)*(2*b+1)
- (z+x)^2+2*(z+x)*3+3
- 3*a^2*b*b^4*a^4
- Разложение числа на простые множители:
- 2002
- 7140
- 4982
- 4356
- График функции y =:
- -1/2
- Интеграл d{x}:
-
-1/2
- Производная:
- -1/2
-
Идентичные выражения
- четыре *a^ два - четыре *a+ один если a=- один / два
- 4 умножить на a в квадрате минус 4 умножить на a плюс 1 если a равно минус 1 делить на 2
- четыре умножить на a в степени два минус четыре умножить на a плюс один если a равно минус один делить на два
- 4*a2-4*a+1 если a=-1/2
- 4*a²-4*a+1 если a=-1/2
- 4*a в степени 2-4*a+1 если a=-1/2
- 4a^2-4a+1 если a=-1/2
- 4a2-4a+1 если a=-1/2
- 4*a^2-4*a+1 при a=-1/2
- 4*a^2-4*a+1 если a=-1 разделить на 2
-
Похожие выражения
- 4*a^2-4*a-1 если a=-1/2
- 4*a^2+4*a+1 если a=-1/2
- 4*a^2-4*a+1 если a=+1/2
4*a^2-4*a+1 если a=-1/2
Решение
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$4 a^{2} - 4 a + 1$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a^{2} a_{0} + a b_{0} + c_{0} = a_{0} \left(a + m_{0}\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 4$$
$$b_{0} = -4$$
$$c_{0} = 1$$
Тогда
$$m_{0} = - \frac{1}{2}$$
$$n_{0} = 0$$
Итак,
$$4 \left(a - \frac{1}{2}\right)^{2}$$
$$4 a^{2} - 4 a + 1$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a^{2} a_{0} + a b_{0} + c_{0} = a_{0} \left(a + m_{0}\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 4$$
$$b_{0} = -4$$
$$c_{0} = 1$$
Тогда
$$m_{0} = - \frac{1}{2}$$
$$n_{0} = 0$$
Итак,
$$4 \left(a - \frac{1}{2}\right)^{2}$$
Подстановка условия
[src]
4*a^2 - 4*a + 1 при a = -1/2
подставляем
2 4*a - 4*a + 1
$$4 a^{2} - 4 a + 1$$
2 1 - 4*a + 4*a
$$4 a^{2} - 4 a + 1$$
переменные
a = -1/2
$$a = - \frac{1}{2}$$
2 1 - 4*(-1/2) + 4*(-1/2)
$$4 (-1/2)^{2} - 4 (-1/2) + 1$$
4
$$4$$
4