Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Разложить многочлен на множители 7*a^4*b^3-14*a^3*b^4+21*a^2*b^5

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src]
   4  3       3  4       2  5
7*a *b  - 14*a *b  + 21*a *b 
$$7 a^{4} b^{3} - 14 a^{3} b^{4} + 21 a^{2} b^{5}$$
7*a^4*b^3 - 14*a^3*b^4 + 21*a^2*b^5
Общее упрощение [src]
   2  3 / 2      2        \
7*a *b *\a  + 3*b  - 2*a*b/
$$7 a^{2} b^{3} \left(a^{2} - 2 a b + 3 b^{2}\right)$$
7*a^2*b^3*(a^2 + 3*b^2 - 2*a*b)
Разложение на множители [src]
          /      /        ___\\ /      /        ___\\        
1*(a + 0)*\a - b*\1 - I*\/ 2 //*\a - b*\1 + I*\/ 2 //*(b + 0)
$$1 \left(a + 0\right) \left(a - b \left(1 - \sqrt{2} i\right)\right) \left(a - b \left(1 + \sqrt{2} i\right)\right) \left(b + 0\right)$$
(((1*(a + 0))*(a - b*(1 - i*sqrt(2))))*(a - b*(1 + i*sqrt(2))))*(b + 0)
Численный ответ [src]
7.0*a^4*b^3 + 21.0*a^2*b^5 - 14.0*a^3*b^4
7.0*a^4*b^3 + 21.0*a^2*b^5 - 14.0*a^3*b^4
Объединение рациональных выражений [src]
   2  3 / 2      2        \
7*a *b *\a  + 3*b  - 2*a*b/
$$7 a^{2} b^{3} \left(a^{2} - 2 a b + 3 b^{2}\right)$$
7*a^2*b^3*(a^2 + 3*b^2 - 2*a*b)
Комбинаторика [src]
   2  3 / 2      2        \
7*a *b *\a  + 3*b  - 2*a*b/
$$7 a^{2} b^{3} \left(a^{2} - 2 a b + 3 b^{2}\right)$$
7*a^2*b^3*(a^2 + 3*b^2 - 2*a*b)