Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Разложить многочлен на множители:
- x^3+8*x^2+24*x+27
- 8*a^2-8*a*b-5*a+5*b
- 5*p^2+p^3+5*p*k-k^3+5*k^2
- x^243+x^81+x^27+x^9+x^3+1
- 18*m+8*m если m=-1/4
- 1/(x^2*(x+4)) если x=-1
- 16*x-12*x^2/x если x=-3
- (x^3+3)/(x-2) если x=1/4
- Общий знаменатель:
- 2/a-2+3*a-21/a^2+a-6+2*a/a+3
- (z+t)/(t-z)-(t-z)/(t+z)
- 3/2*sqrt(1+sqrt(33)/3)*sqrt(1-sqrt(33)/9)
- ((3-sqrt(29))/(2))/((3+sqrt(29))/(2))+((3+sqrt(29))/(2))/((3-sqrt(29))/(2))
- Умножение столбиком:
- 43*56
- 216*745
- 296*278
- 723*409
- Деление столбиком:
- 119/4
- 275/4
- 390/4
- 443/4
- Раскрыть скобки в:
- 25*a*(a+3)-(5*a-1)^2
- a*(a-c)+c*(a-c)
- (2*a*b^2)^4*(2*a^2*b)^3
- k*(3*k+2*p)-(p+k)^2
- Разложение числа на простые множители:
- 3282
- 927
- 5282
- 45246
- График функции y =:
-
x^2+4*x+4
- Интеграл d{x}:
-
x^2+4*x+4
- Производная:
-
x^2+4*x+4
-
Идентичные выражения
- x^ два + четыре *x+ четыре
- x в квадрате плюс 4 умножить на x плюс 4
- x в степени два плюс четыре умножить на x плюс четыре
- x2+4*x+4
- x²+4*x+4
- x в степени 2+4*x+4
- x^2+4x+4
- x2+4x+4
-
Похожие выражения
- x^2-4*x+4
- x^2+4*x-4
Разложить многочлен на множители x^2+4*x+4
Решение
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$x^{2} + 4 x + 4$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = 4$$
$$c_{0} = 4$$
Тогда
$$m_{0} = 2$$
$$n_{0} = 0$$
Итак,
$$\left(x + 2\right)^{2}$$
$$x^{2} + 4 x + 4$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = 4$$
$$c_{0} = 4$$
Тогда
$$m_{0} = 2$$
$$n_{0} = 0$$
Итак,
$$\left(x + 2\right)^{2}$$