Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Разложить многочлен на множители:
- x^6-y^6
- b^3+729
- 9*x^2-64*y^2
- x^2-4*x+4
- x7+x5*x4+x2 если x2=4
- 5*x+|1+8*x| если x=-4
- 3*cos(x)^2+3*sin(x)^2-6 если x=3
- 45*m если m=-2
- Общий знаменатель:
- ((b+3)/(9*b-27))-((b-1)/(b^2-3*b))
- (a3/4*b-11/3)/(a7/8*b5/6)
- ((x^2-25)/(x+6))*(1/(x^2+5*x))-((x+5)/(x^2-6*x))
- (15-8*a)/(a-1)^2-(14-7*a)/(1-a)^2
- Умножение столбиком:
- 16*38
- 22*45
- 815*204
- 25*50
- Деление столбиком:
- 4764/5
- 49/4
- 135/2
- 147/2
- Раскрыть скобки в:
- (a-8)*(a+8)
- (y+3)*(y+3)-(y-3)*(y-3)
- 7*(5*a+8)-11*a
- (x-1)^2*(x+1)^2*(x^2+1)^2
- Разложение числа на простые множители:
- 4140
- 56
- 2097
- 2484
- График функции y =:
-
x^2-4*x+4
- Производная:
-
x^2-4*x+4
- Интеграл d{x}:
-
x^2-4*x+4
-
Идентичные выражения
- x^ два - четыре *x+ четыре
- x в квадрате минус 4 умножить на x плюс 4
- x в степени два минус четыре умножить на x плюс четыре
- x2-4*x+4
- x²-4*x+4
- x в степени 2-4*x+4
- x^2-4x+4
- x2-4x+4
-
Похожие выражения
- x^2+4*x+4
- x^2-4*x-4
Разложить многочлен на множители x^2-4*x+4
Решение
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$x^{2} - 4 x + 4$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -4$$
$$c_{0} = 4$$
Тогда
$$m_{0} = -2$$
$$n_{0} = 0$$
Итак,
$$\left(x - 2\right)^{2}$$
$$x^{2} - 4 x + 4$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -4$$
$$c_{0} = 4$$
Тогда
$$m_{0} = -2$$
$$n_{0} = 0$$
Итак,
$$\left(x - 2\right)^{2}$$