Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ ((x^2-25)/(x+6))*(1/(x^2+5*x))-((x+5)/(x^2-6*x))

Общий знаменатель ((x^2-25)/(x+6))*(1/(x^2+5*x))-((x+5)/(x^2-6*x))

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
/ 2     \   1        1        x + 5  
\x  - 25/*-----*1*-------- - --------
          x + 6    2          2      
                  x  + 5*x   x  - 6*x
$$- \frac{x + 5}{x^{2} - 6 x} + \left(x^{2} - 25\right) \frac{1}{x + 6} \cdot 1 \cdot \frac{1}{x^{2} + 5 x}$$ 
(x^2 - 1*25)*1/((x + 6)*(x^2 + 5*x)) - (x + 5)/(x^2 - 6*x)
Разложение дроби [src] 
-11/(6*(-6 + x)) + 11/(6*(6 + x))
$$\frac{11}{6 \left(x + 6\right)} - \frac{11}{6 \left(x - 6\right)}$$ 
      11           11   
- ---------- + ---------
  6*(-6 + x)   6*(6 + x)
Общее упрощение [src] 
  -22   
--------
       2
-36 + x
$$- \frac{22}{x^{2} - 36}$$ 
-22/(-36 + x^2)
Собрать выражение [src] 
                         2     
   5 + x          -25 + x      
- -------- + ------------------
   2                 / 2      \
  x  - 6*x   (6 + x)*\x  + 5*x/
$$- \frac{x + 5}{x^{2} - 6 x} + \frac{x^{2} - 25}{\left(x + 6\right) \left(x^{2} + 5 x\right)}$$ 
-(5 + x)/(x^2 - 6*x) + (-25 + x^2)/((6 + x)*(x^2 + 5*x))
Рациональный знаменатель [src] 
                                          2                  
          25             5               x              x    
- ----------------- - -------- + ----------------- - --------
   3       2           2          3       2           2      
  x  + 11*x  + 30*x   x  - 6*x   x  + 11*x  + 30*x   x  - 6*x
$$\frac{x^{2}}{x^{3} + 11 x^{2} + 30 x} - \frac{x}{x^{2} - 6 x} - \frac{25}{x^{3} + 11 x^{2} + 30 x} - \frac{5}{x^{2} - 6 x}$$ 
/       2\ / 2      \                    / 2      \
\-25 + x /*\x  - 6*x/ + (-5 - x)*(6 + x)*\x  + 5*x/
---------------------------------------------------
                   / 2      \ / 2      \           
           (6 + x)*\x  - 6*x/*\x  + 5*x/
$$\frac{\left(- x - 5\right) \left(x + 6\right) \left(x^{2} + 5 x\right) + \left(x^{2} - 25\right) \left(x^{2} - 6 x\right)}{\left(x + 6\right) \left(x^{2} - 6 x\right) \left(x^{2} + 5 x\right)}$$ 
((-25 + x^2)*(x^2 - 6*x) + (-5 - x)*(6 + x)*(x^2 + 5*x))/((6 + x)*(x^2 - 6*x)*(x^2 + 5*x))
Численный ответ [src] 
-(5.0 + x)/(x^2 - 6.0*x) + 1.0*(-25.0 + x^2)/((6.0 + x)*(x^2 + 5.0*x))
-(5.0 + x)/(x^2 - 6.0*x) + 1.0*(-25.0 + x^2)/((6.0 + x)*(x^2 + 5.0*x))
Комбинаторика [src] 
      -22       
----------------
(-6 + x)*(6 + x)
$$- \frac{22}{\left(x - 6\right) \left(x + 6\right)}$$ 
-22/((-6 + x)*(6 + x))
Общий знаменатель [src] 
  -22   
--------
       2
-36 + x
$$- \frac{22}{x^{2} - 36}$$ 
-22/(-36 + x^2)
Степени [src] 
                       2     
 -5 - x         -25 + x      
-------- + ------------------
 2                 / 2      \
x  - 6*x   (6 + x)*\x  + 5*x/
$$\frac{- x - 5}{x^{2} - 6 x} + \frac{x^{2} - 25}{\left(x + 6\right) \left(x^{2} + 5 x\right)}$$ 
                       2     
 -5 - x         -25 + x      
-------- + ------------------
 2                 / 2      \
x  - 6*x   (x + 6)*\x  + 5*x/
$$\frac{- x - 5}{x^{2} - 6 x} + \frac{x^{2} - 25}{\left(x + 6\right) \left(x^{2} + 5 x\right)}$$ 
                         2     
   5 + x          -25 + x      
- -------- + ------------------
   2                 / 2      \
  x  - 6*x   (6 + x)*\x  + 5*x/
$$- \frac{x + 5}{x^{2} - 6 x} + \frac{x^{2} - 25}{\left(x + 6\right) \left(x^{2} + 5 x\right)}$$ 
-(5 + x)/(x^2 - 6*x) + (-25 + x^2)/((6 + x)*(x^2 + 5*x))
Объединение рациональных выражений [src] 
/       2\                   2        
\-25 + x /*(-6 + x) - (5 + x) *(6 + x)
--------------------------------------
      x*(-6 + x)*(5 + x)*(6 + x)
$$\frac{- \left(x + 5\right)^{2} \left(x + 6\right) + \left(x - 6\right) \left(x^{2} - 25\right)}{x \left(x - 6\right) \left(x + 5\right) \left(x + 6\right)}$$ 
((-25 + x^2)*(-6 + x) - (5 + x)^2*(6 + x))/(x*(-6 + x)*(5 + x)*(6 + x))
    © Господин Экзамен – Калькулятор