Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Разложить многочлен на множители:
- x^2-8*x+7
- 9*t^2-24*t+16
- 9*a^2-12*a*b+4*b^2-49
- 0.25*a^4-2.56
- (x+y+z)^3-(x+y-z)^3-(x-y-z)^3 если y=-2
- 4*a^2-24+36 если a=2
- 1-sin(a)*tan(a)*cos(a) если a=3
- (3*a-5*b)*(9*a^2+15*a*b+25*b^2) если a=4
- Общий знаменатель:
- 3*m/m+5-8*m/m^2+10*m+25
- (sin(a)/(1+cos(a)))-(sin(a)/(1-cos(a)))
- (z^2-4*z+16)/(16*z^2-1)*(4*z^2+z)/(z^3+64)-(z+4)/(4*z^2-z)/7/(z^2+4*z)-(20*z+13)/(7-28*z)
- y^2/(y-8)-64/y-8
- Умножение столбиком:
- 72*10
- 35*28
- 30*13
- 36*24
- Деление столбиком:
- 793/6
- 4000/5
- 814/2
- 41/6
- Раскрыть скобки в:
- 4^x*4^x
- (x-7)*(x-1)
- m^3-6*m^2*n+12*m*n^2-8*n^3
- 7*(4*a+6)-12*a
- Разложение числа на простые множители:
- 2022
- 144
- 7007
- 36465
- График функции y =:
-
x^2-8*x+7
- Производная:
-
x^2-8*x+7
-
Идентичные выражения
- x^ два - восемь *x+ семь
- x в квадрате минус 8 умножить на x плюс 7
- x в степени два минус восемь умножить на x плюс семь
- x2-8*x+7
- x²-8*x+7
- x в степени 2-8*x+7
- x^2-8x+7
- x2-8x+7
-
Похожие выражения
- x^2+8*x+7
- x^2-8*x-7
Разложить многочлен на множители x^2-8*x+7
Решение
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$x^{2} - 8 x + 7$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -8$$
$$c_{0} = 7$$
Тогда
$$m_{0} = -4$$
$$n_{0} = -9$$
Итак,
$$\left(x - 4\right)^{2} - 9$$
$$x^{2} - 8 x + 7$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -8$$
$$c_{0} = 7$$
Тогда
$$m_{0} = -4$$
$$n_{0} = -9$$
Итак,
$$\left(x - 4\right)^{2} - 9$$
Разложение на множители
[src]
1*(x - 1)*(x - 7)
$$\left(x - 7\right) 1 \left(x - 1\right)$$
(1*(x - 1))*(x - 7)