Господин Экзамен

Другие калькуляторы

(x+y+z)^3-(x+y-z)^3-(x-y-z)^3 если y=-2

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src]
           3              3              3
(x + y + z)  - (x + y - z)  - (x - y - z) 
$$- \left(x - y - z\right)^{3} - \left(x + y - z\right)^{3} + \left(x + y + z\right)^{3}$$
(x + y + z)^3 - (x + y - z)^3 - (x - y - z)^3
Общее упрощение [src]
           3              3              3
(x + y + z)  + (y + z - x)  - (x + y - z) 
$$\left(- x + y + z\right)^{3} - \left(x + y - z\right)^{3} + \left(x + y + z\right)^{3}$$
(x + y + z)^3 + (y + z - x)^3 - (x + y - z)^3
Подстановка условия [src]
(x + y + z)^3 - (x + y - z)^3 - (x - y - z)^3 при y = -2
подставляем
           3              3              3
(x + y + z)  - (x + y - z)  - (x - y - z) 
$$- \left(x - y - z\right)^{3} - \left(x + y - z\right)^{3} + \left(x + y + z\right)^{3}$$
           3              3              3
(x + y + z)  + (y + z - x)  - (x + y - z) 
$$\left(- x + y + z\right)^{3} - \left(x + y - z\right)^{3} + \left(x + y + z\right)^{3}$$
переменные
y = -2
$$y = -2$$
              3                 3                 3
(x + (-2) + z)  + ((-2) + z - x)  - (x + (-2) - z) 
$$\left((-2) - x + z\right)^{3} - \left((-2) + x - z\right)^{3} + \left((-2) + x + z\right)^{3}$$
           3               3              3
(x - 2 + z)  + (-2 + z - x)  - (x - 2 - z) 
$$\left(- x + z - 2\right)^{3} - \left(x - z - 2\right)^{3} + \left(x + z - 2\right)^{3}$$
            3               3               3
(-2 + x + z)  + (-2 + z - x)  - (-2 + x - z) 
$$\left(- x + z - 2\right)^{3} - \left(x - z - 2\right)^{3} + \left(x + z - 2\right)^{3}$$
(-2 + x + z)^3 + (-2 + z - x)^3 - (-2 + x - z)^3
Численный ответ [src]
(x + y + z)^3 - (x + y - z)^3 - (x - y - z)^3
(x + y + z)^3 - (x + y - z)^3 - (x - y - z)^3
Общий знаменатель [src]
 3    3      3        2        2        2        2        2        2          
y  - x  + 3*z  - 3*x*y  - 3*x*z  + 3*y*x  + 3*y*z  + 9*z*x  + 9*z*y  + 6*x*y*z
$$- x^{3} + 3 x^{2} y + 9 x^{2} z - 3 x y^{2} + 6 x y z - 3 x z^{2} + y^{3} + 9 y^{2} z + 3 y z^{2} + 3 z^{3}$$
y^3 - x^3 + 3*z^3 - 3*x*y^2 - 3*x*z^2 + 3*y*x^2 + 3*y*z^2 + 9*z*x^2 + 9*z*y^2 + 6*x*y*z
Комбинаторика [src]
 3    3      3        2        2        2        2        2        2          
y  - x  + 3*z  - 3*x*y  - 3*x*z  + 3*y*x  + 3*y*z  + 9*z*x  + 9*z*y  + 6*x*y*z
$$- x^{3} + 3 x^{2} y + 9 x^{2} z - 3 x y^{2} + 6 x y z - 3 x z^{2} + y^{3} + 9 y^{2} z + 3 y z^{2} + 3 z^{3}$$
y^3 - x^3 + 3*z^3 - 3*x*y^2 - 3*x*z^2 + 3*y*x^2 + 3*y*z^2 + 9*z*x^2 + 9*z*y^2 + 6*x*y*z