Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Разложить многочлен на множители:
- y^3-18*y^2+81*y
- 49-m^4
- 27*x^3+135*b^2*a+225*b*a^2+125*a^3
- x^4-8*x^2+16
- 36*x^4-33*x^3-65*x^2+33*x+36 если x=-1
- (30*x-305/2)*(x-1) если x=-1
- 3-x если x=-1/3
- 6*y+(y-3)^2 если y=-1/3
- Общий знаменатель:
- (1/15+1/5+1/(15+(1/5)*x)+1/(20+10000/x))
- (15/(sqrt(6)+1)+4/(sqrt(6)-2)-12/(3-sqrt(6)))*(sqrt(6)+11)
- 9*5-36/6/2-(38-23)/5
- (2*m)/(m^2-30*m+225)-5/(m-15)
- Умножение столбиком:
- 33*17
- 307*406
- 809*70
- 56*200
- Деление столбиком:
- 171/7
- 1132/2
- 93865/2
- 370/7
- Раскрыть скобки в:
- 10*m*(m^5+n^6)-10*m^6
- (x-5*y)*(x^2+25*y^2)*(x+5*y)+625*y^4
- (q-5)*(5*q+1)*(3*q-5)
- (x-y)*(x+y)*(x2+y2)
- Разложение числа на простые множители:
- 5940
- 3367
- 42200
- 2272
- График функции y =:
-
x^4-8*x^2+16
- Производная:
-
x^4-8*x^2+16
-
Идентичные выражения
- x^ четыре - восемь *x^ два + шестнадцать
- x в степени 4 минус 8 умножить на x в квадрате плюс 16
- x в степени четыре минус восемь умножить на x в степени два плюс шестнадцать
- x4-8*x2+16
- x⁴-8*x²+16
- x в степени 4-8*x в степени 2+16
- x^4-8x^2+16
- x4-8x2+16
-
Похожие выражения
- x^4+8*x^2+16
- x^4-8*x^2-16
Разложить многочлен на множители x^4-8*x^2+16
Решение
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$x^{4} - 8 x^{2} + 16$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{4} + b_{0} x^{2} + c_{0} = a_{0} \left(x^{2} + m_{0}\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -8$$
$$c_{0} = 16$$
Тогда
$$m_{0} = -4$$
$$n_{0} = 0$$
Итак,
$$\left(x^{2} - 4\right)^{2}$$
$$x^{4} - 8 x^{2} + 16$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{4} + b_{0} x^{2} + c_{0} = a_{0} \left(x^{2} + m_{0}\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -8$$
$$c_{0} = 16$$
Тогда
$$m_{0} = -4$$
$$n_{0} = 0$$
Итак,
$$\left(x^{2} - 4\right)^{2}$$
Разложение на множители
[src]
1*(x + 2)*(x - 2)
$$\left(x - 2\right) 1 \left(x + 2\right)$$
(1*(x + 2))*(x - 2)
Комбинаторика
[src]
2 2 (-2 + x) *(2 + x)
$$\left(x - 2\right)^{2} \left(x + 2\right)^{2}$$
(-2 + x)^2*(2 + x)^2