Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 3^tan(x)*asin(7*x)^4
Производная sin(3*x-pi/12)
Производная (0/5)*cos(2*x)
Производная 2*(sin(x))/((cos(x))^3)
График функции y =:
x^4-8*x^2+16
Разложить многочлен на множители:
x^4-8*x^2+16
Идентичные выражения
x^ четыре - восемь *x^ два + шестнадцать
x в степени 4 минус 8 умножить на x в квадрате плюс 16
x в степени четыре минус восемь умножить на x в степени два плюс шестнадцать
x4-8*x2+16
x⁴-8*x²+16
x в степени 4-8*x в степени 2+16
x^4-8x^2+16
x4-8x2+16
Похожие выражения
x^4+8*x^2+16
x^4-8*x^2-16

Производная функции/ x^4-8*x^2+16

Производная x^4-8*x^2+16

Решение

Вы ввели [src]

 4      2     
x  - 8*x  + 16

$$x^{4} - 8 x^{2} + 16$$

d / 4      2     \
--\x  - 8*x  + 16/
dx

$$\frac{d}{d x} \left(x^{4} - 8 x^{2} + 16\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $x^{4} - 8 x^{2} + 16$ почленно:
1. В силу правила, применим: $x^{4}$ получим $4 x^{3}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
    Таким образом, в результате: $16 x$
  Таким образом, в результате: $- 16 x$
3. Производная постоянной $16$ равна нулю.
В результате: $4 x^{3} - 16 x$
Теперь упростим:

$4 x \left(x^{2} - 4\right)$

Ответ:

$4 x \left(x^{2} - 4\right)$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

           3
-16*x + 4*x

$$4 x^{3} - 16 x$$

Упростить

Вторая производная [src]

  /        2\
4*\-4 + 3*x /

$$4 \cdot \left(3 x^{2} - 4\right)$$

Упростить

Третья производная [src]

24*x

$$24 x$$

Упростить

График

Производная x^4-8*x^2+16