Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Разложение на множители/ 16*x^8-225*y^6

Разложить многочлен на множители 16*x^8-225*y^6

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
    8        6
16*x  - 225*y
$$16 x^{8} - 225 y^{6}$$ 
16*x^8 - 225*y^6
Разложение на множители [src] 
  /                    ____\ /                    ____\ /                      ____\ /                      ____\ /              ____               ____\ /              ____               ____\ /                ____               ____\ /                ____               ____\
  |      ___ 4 ____ 8 /  6 | |      ___ 4 ____ 8 /  6 | |        ___ 4 ____ 8 /  6 | |        ___ 4 ____ 8 /  6 | |    4 ____ 8 /  6      4 ____ 8 /  6 | |    4 ____ 8 /  6      4 ____ 8 /  6 | |      4 ____ 8 /  6      4 ____ 8 /  6 | |      4 ____ 8 /  6      4 ____ 8 /  6 |
  |    \/ 2 *\/ 15 *\/  y  | |    \/ 2 *\/ 15 *\/  y  | |    I*\/ 2 *\/ 15 *\/  y  | |    I*\/ 2 *\/ 15 *\/  y  | |    \/ 15 *\/  y     I*\/ 15 *\/  y  | |    \/ 15 *\/  y     I*\/ 15 *\/  y  | |      \/ 15 *\/  y     I*\/ 15 *\/  y  | |      \/ 15 *\/  y     I*\/ 15 *\/  y  |
1*|x + --------------------|*|x - --------------------|*|x + ----------------------|*|x - ----------------------|*|x + -------------- + ----------------|*|x + -------------- - ----------------|*|x + - -------------- + ----------------|*|x + - -------------- - ----------------|
  \             2          / \             2          / \              2           / \              2           / \          2                 2        / \          2                 2        / \            2                 2        / \            2                 2        /
$$\left(x - \frac{\sqrt[4]{15} \sqrt{2} \sqrt[8]{y^{6}}}{2}\right) 1 \left(x + \frac{\sqrt[4]{15} \sqrt{2} \sqrt[8]{y^{6}}}{2}\right) \left(x + \frac{\sqrt[4]{15} \sqrt{2} i \sqrt[8]{y^{6}}}{2}\right) \left(x - \frac{\sqrt[4]{15} \sqrt{2} i \sqrt[8]{y^{6}}}{2}\right) \left(x + \left(\frac{\sqrt[4]{15} \sqrt[8]{y^{6}}}{2} + \frac{\sqrt[4]{15} i \sqrt[8]{y^{6}}}{2}\right)\right) \left(x + \left(\frac{\sqrt[4]{15} \sqrt[8]{y^{6}}}{2} - \frac{\sqrt[4]{15} i \sqrt[8]{y^{6}}}{2}\right)\right) \left(x - \left(\frac{\sqrt[4]{15} \sqrt[8]{y^{6}}}{2} - \frac{\sqrt[4]{15} i \sqrt[8]{y^{6}}}{2}\right)\right) \left(x - \left(\frac{\sqrt[4]{15} \sqrt[8]{y^{6}}}{2} + \frac{\sqrt[4]{15} i \sqrt[8]{y^{6}}}{2}\right)\right)$$ 
(((((((1*(x + sqrt(2)*15^(1/4)*(y^6)^(1/8)/2))*(x - sqrt(2)*15^(1/4)*(y^6)^(1/8)/2))*(x + i*sqrt(2)*15^(1/4)*(y^6)^(1/8)/2))*(x - i*sqrt(2)*15^(1/4)*(y^6)^(1/8)/2))*(x + (15^(1/4)*(y^6)^(1/8)/2 + i*15^(1/4)*(y^6)^(1/8)/2)))*(x + (15^(1/4)*(y^6)^(1/8)/2 - i*15^(1/4)*(y^6)^(1/8)/2)))*(x - (15^(1/4)*(y^6)^(1/8)/2 + i*15^(1/4)*(y^6)^(1/8)/2)))*(x - (15^(1/4)*(y^6)^(1/8)/2 - i*15^(1/4)*(y^6)^(1/8)/2))
Численный ответ [src] 
16.0*x^8 - 225.0*y^6
16.0*x^8 - 225.0*y^6
Комбинаторика [src] 
/      3      4\ /   4       3\
\- 15*y  + 4*x /*\4*x  + 15*y /
$$\left(4 x^{4} - 15 y^{3}\right) \left(4 x^{4} + 15 y^{3}\right)$$ 
(-15*y^3 + 4*x^4)*(4*x^4 + 15*y^3)
    © Господин Экзамен – Калькулятор