Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Раскрытие скобок в выражении/ (x+1)*(x+2)*(x+3)*(x+4)+1

Раскрыть скобки в (x+1)*(x+2)*(x+3)*(x+4)+1

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
(x + 1)*(x + 2)*(x + 3)*(x + 4) + 1
$$\left(x + 1\right) \left(x + 2\right) \left(x + 3\right) \left(x + 4\right) + 1$$ 
(x + 1)*(x + 2)*(x + 3)*(x + 4) + 1
Разложение на множители [src] 
  /          ___\ /          ___\
  |    5   \/ 5 | |    5   \/ 5 |
1*|x + - + -----|*|x + - - -----|
  \    2     2  / \    2     2  /
$$\left(x + \left(- \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{5}{2}\right)\right) 1 \left(x + \left(\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{5}{2}\right)\right)$$ 
(1*(x + (5/2 + sqrt(5)/2)))*(x + (5/2 - sqrt(5)/2))
Численный ответ [src] 
1.0 + (1.0 + x)*(2.0 + x)*(4.0 + x)*(3.0 + x)
1.0 + (1.0 + x)*(2.0 + x)*(4.0 + x)*(3.0 + x)
Общий знаменатель [src] 
      4       3       2       
25 + x  + 10*x  + 35*x  + 50*x
$$x^{4} + 10 x^{3} + 35 x^{2} + 50 x + 25$$ 
25 + x^4 + 10*x^3 + 35*x^2 + 50*x
Комбинаторика [src] 
              2
/     2      \ 
\5 + x  + 5*x/
$$\left(x^{2} + 5 x + 5\right)^{2}$$ 
(5 + x^2 + 5*x)^2
Рациональный знаменатель [src] 
      4       3       2       
25 + x  + 10*x  + 35*x  + 50*x
$$x^{4} + 10 x^{3} + 35 x^{2} + 50 x + 25$$ 
25 + x^4 + 10*x^3 + 35*x^2 + 50*x
    © Господин Экзамен – Калькулятор