Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Разложение на множители/ m^3+27*n^3

Разложить многочлен на множители m^3+27*n^3

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
 3       3
m  + 27*n
$$m^{3} + 27 n^{3}$$ 
m^3 + 27*n^3
Разложение на множители [src] 
            /        /        ___\\ /        /        ___\\
            |        |1   I*\/ 3 || |        |1   I*\/ 3 ||
1*(m + 3*n)*|m - 3*n*|- - -------||*|m - 3*n*|- + -------||
            \        \2      2   // \        \2      2   //
$$1 \left(m + 3 n\right) \left(m - 3 n \left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right) \left(m - 3 n \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right)$$ 
((1*(m + 3*n))*(m - 3*n*(1/2 - i*sqrt(3)/2)))*(m - 3*n*(1/2 + i*sqrt(3)/2))
Комбинаторика [src] 
          / 2      2        \
(m + 3*n)*\m  + 9*n  - 3*m*n/
$$\left(m + 3 n\right) \left(m^{2} - 3 m n + 9 n^{2}\right)$$ 
(m + 3*n)*(m^2 + 9*n^2 - 3*m*n)
Численный ответ [src] 
m^3 + 27.0*n^3
m^3 + 27.0*n^3
    © Господин Экзамен – Калькулятор