Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ 2*a^3+54*b^6 если a=3

2*a^3+54*b^6 если a=3

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
   3       6
2*a  + 54*b
$$54 b^{6} + 2 a^{3}$$ 
2*a^3 + 54*b^6
Разложение на множители [src] 
             /         /        ___\\ /         /        ___\\
  /       2\ |       2 |1   I*\/ 3 || |       2 |1   I*\/ 3 ||
1*\a + 3*b /*|a - 3*b *|- - -------||*|a - 3*b *|- + -------||
             \         \2      2   // \         \2      2   //
$$1 \left(3 b^{2} + a\right) \left(- 3 b^{2} \cdot \left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) + a\right) \left(- 3 b^{2} \cdot \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) + a\right)$$ 
((1*(a + 3*b^2))*(a - 3*b^2*(1/2 - i*sqrt(3)/2)))*(a - 3*b^2*(1/2 + i*sqrt(3)/2))
Подстановка условия [src] 
2*a^3 + 54*b^6 при a = 3
подставляем
   3       6
2*a  + 54*b
$$54 b^{6} + 2 a^{3}$$ 
   3       6
2*a  + 54*b
$$54 b^{6} + 2 a^{3}$$ 
переменные
a = 3
$$a = 3$$ 
     3       6
2*(3)  + 54*b
$$54 b^{6} + 2 (3)^{3}$$ 
   3       6
2*3  + 54*b
$$54 b^{6} + 2 \cdot 3^{3}$$ 
         6
54 + 54*b
$$54 b^{6} + 54$$ 
54 + 54*b^6
Объединение рациональных выражений [src] 
  / 3       6\
2*\a  + 27*b /
$$2 \left(27 b^{6} + a^{3}\right)$$ 
2*(a^3 + 27*b^6)
Численный ответ [src] 
2.0*a^3 + 54.0*b^6
2.0*a^3 + 54.0*b^6
Комбинаторика [src] 
  /       2\ / 2      4        2\
2*\a + 3*b /*\a  + 9*b  - 3*a*b /
$$2 \left(3 b^{2} + a\right) \left(9 b^{4} - 3 a b^{2} + a^{2}\right)$$ 
2*(a + 3*b^2)*(a^2 + 9*b^4 - 3*a*b^2)
    © Господин Экзамен – Калькулятор