Господин Экзамен
-36*m^2+60*m-25 если m=-1/4
Решение
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$- 36 m^{2} + 60 m - 25$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} m^{2} + b_{0} m + c_{0} = a_{0} \left(m + m_{0}\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = -36$$
$$b_{0} = 60$$
$$c_{0} = -25$$
Тогда
$$m_{0} = - \frac{5}{6}$$
$$n_{0} = 0$$
Итак,
$$- 36 \left(m - \frac{5}{6}\right)^{2}$$
$$- 36 m^{2} + 60 m - 25$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} m^{2} + b_{0} m + c_{0} = a_{0} \left(m + m_{0}\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = -36$$
$$b_{0} = 60$$
$$c_{0} = -25$$
Тогда
$$m_{0} = - \frac{5}{6}$$
$$n_{0} = 0$$
Итак,
$$- 36 \left(m - \frac{5}{6}\right)^{2}$$
Подстановка условия
[src]
-36*m^2 + 60*m - 1*25 при m = -1/4
подставляем
2 - 36*m + 60*m - 25
$$- 36 m^{2} + 60 m - 25$$
2 -25 - 36*m + 60*m
$$- 36 m^{2} + 60 m - 25$$
переменные
m = -1/4
$$m = - \frac{1}{4}$$
2 -25 - 36*(-1/4) + 60*(-1/4)
$$- 36 (-1/4)^{2} + 60 (-1/4) - 25$$
-169/4
$$- \frac{169}{4}$$
-169/4