Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Раскрыть скобки в:
- (x-3)*(x-7)-2*x*(3*x-5)
- (a+1)*(b+1)*c+b*(a+1)*(c+1)+a*b*c
- (4*b+c)*(b-6*c)+b*(23*c-3*b)
- 6*(20+31*x)+2*(21-15*x)
- (x-1)^2018/((x-2)^2) если x=-1
- 13*a^3+13*b^3 если a=1/3
- 1-exp(x) если x=1
- (2*p-m)^2-(p+2*m)^2 если p=1/2
- Разложить многочлен на множители:
- 3*x^2-24*x+48
- 36*x^2-49*y
- 81*x^6+72*x^3*y^2+16*y^4
- 24*a^3-3*b^3
- Общий знаменатель:
- (x+6)/5*x-10-3/x-(26-5*x)/5*x^2-10*x
- (14*x-9)/x-(14*t-4)/t
- a2/a2-25/a/25-5*a
- (t+y)/17*z+(6*t-y)/17*z
- Умножение столбиком:
- 42*70
- 85*40
- 38*10
- 64*25
- Деление столбиком:
- 1300/6
- 7251/5
- 160/7
- 1224/4
- Разложение числа на простые множители:
- 4800
- 145
- 60
- 280
- График функции y =:
-
x^2-x-2
- Разложить многочлен на множители:
- x^2-x-2
- Производная:
-
x^2-x-2
-
Идентичные выражения
- x^ два -x- два
- x в квадрате минус x минус 2
- x в степени два минус x минус два
- x2-x-2
- x²-x-2
- x в степени 2-x-2
-
Похожие выражения
- x^2+x-2
- x^2-x+2
- (x^2-2*x)^2-(x-2)*(x+2)*(x^2-4)-4*x*(7*x-x^2)
Раскрыть скобки в x^2-x-2
Решение
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$x^{2} - x - 2$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -1$$
$$c_{0} = -2$$
Тогда
$$m_{0} = - \frac{1}{2}$$
$$n_{0} = - \frac{9}{4}$$
Итак,
$$\left(x - \frac{1}{2}\right)^{2} - \frac{9}{4}$$
$$x^{2} - x - 2$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -1$$
$$c_{0} = -2$$
Тогда
$$m_{0} = - \frac{1}{2}$$
$$n_{0} = - \frac{9}{4}$$
Итак,
$$\left(x - \frac{1}{2}\right)^{2} - \frac{9}{4}$$
Разложение на множители
[src]
1*(x + 1)*(x - 2)
$$\left(x - 2\right) 1 \left(x + 1\right)$$
(1*(x + 1))*(x - 2)