Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Раскрыть скобки в:
- (a+1)*(b+1)*c+b*(a+1)*(c+1)+a*b*c
- (4*b+c)*(b-6*c)+b*(23*c-3*b)
- x^2-x-2
- (x+5)*(x^2-5*x+25)
- 5*c+4-2*c-3*c если c=-4
- (x-1)^2018/((x-2)^2) если x=-1
- cos(9*pi/2+x)*sin(9*pi)+cos(-x)^2 если x=4
- 6^x*log(6)^3 если x=-1
- Разложить многочлен на множители:
- 36*x^2-49*y
- x^2+5*x-14
- 27*x^3-125
- 24*a^3-3*b^3
- Общий знаменатель:
- (13*x-10)/x-(13*t-6)/t
- a2/a2-25/a/25-5*a
- sqrt(6)+2/sqrt(6)-2-sqrt(6)-2/sqrt(6)+2
- 5/x-7-2/x-3*x+28/x*2-49
- Умножение столбиком:
- 16*48
- 30*31
- 64*12
- 313*797
- Деление столбиком:
- 1300/6
- 7251/5
- 160/7
- 40422/8
- Разложение числа на простые множители:
- 8128
- 4800
- 145
- 2640
- График функции y =:
-
x^2-x-2
- Разложить многочлен на множители:
- x^2-x-2
- Производная:
-
x^2-x-2
-
Идентичные выражения
- x^ два -x- два
- x в квадрате минус x минус 2
- x в степени два минус x минус два
- x2-x-2
- x²-x-2
- x в степени 2-x-2
-
Похожие выражения
- x^2+x-2
- (x^2-2*x)^2-(x-2)*(x+2)*(x^2-4)-4*x*(7*x-x^2)
- x^2-x+2
Раскрыть скобки в x^2-x-2
Решение
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$x^{2} - x - 2$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -1$$
$$c_{0} = -2$$
Тогда
$$m_{0} = - \frac{1}{2}$$
$$n_{0} = - \frac{9}{4}$$
Итак,
$$\left(x - \frac{1}{2}\right)^{2} - \frac{9}{4}$$
$$x^{2} - x - 2$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -1$$
$$c_{0} = -2$$
Тогда
$$m_{0} = - \frac{1}{2}$$
$$n_{0} = - \frac{9}{4}$$
Итак,
$$\left(x - \frac{1}{2}\right)^{2} - \frac{9}{4}$$
Разложение на множители
[src]
1*(x + 1)*(x - 2)
$$\left(x - 2\right) 1 \left(x + 1\right)$$
(1*(x + 1))*(x - 2)