Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Раскрыть скобки в (x+y+z)*(x-y-z)*(x-y+z)*(x+y-z)

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src]
(x + y + z)*(x - y - z)*(x - y + z)*(x + y - z)
$$\left(x - y - z\right) \left(x - y + z\right) \left(x + y - z\right) \left(x + y + z\right)$$
(x + y + z)*(x - y - z)*(x - y + z)*(x + y - z)
Общее упрощение [src]
-(x + y + z)*(x + y - z)*(x + z - y)*(y + z - x)
$$- \left(- x + y + z\right) \left(x - y + z\right) \left(x + y - z\right) \left(x + y + z\right)$$
-(x + y + z)*(x + y - z)*(x + z - y)*(y + z - x)
Рациональный знаменатель [src]
 4    4    4      2  2      2  2      2  2
x  + y  + z  - 2*x *y  - 2*x *z  - 2*y *z 
$$x^{4} - 2 x^{2} y^{2} - 2 x^{2} z^{2} + y^{4} - 2 y^{2} z^{2} + z^{4}$$
x^4 + y^4 + z^4 - 2*x^2*y^2 - 2*x^2*z^2 - 2*y^2*z^2
Общий знаменатель [src]
 4    4    4      2  2      2  2      2  2
x  + y  + z  - 2*x *y  - 2*x *z  - 2*y *z 
$$x^{4} - 2 x^{2} y^{2} - 2 x^{2} z^{2} + y^{4} - 2 y^{2} z^{2} + z^{4}$$
x^4 + y^4 + z^4 - 2*x^2*y^2 - 2*x^2*z^2 - 2*y^2*z^2
Численный ответ [src]
(x + y + z)*(x + y - z)*(x + z - y)*(x - y - z)
(x + y + z)*(x + y - z)*(x + z - y)*(x - y - z)