Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ (a^2-12*b)^2 если a=1/2

(a^2-12*b)^2 если a=1/2

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
           2
/ 2       \ 
\a  - 12*b/
$$\left(a^{2} - 12 b\right)^{2}$$ 
(a^2 - 12*b)^2
Разложение на множители [src] 
  /        ___   ___\ /        ___   ___\
1*\a + 2*\/ 3 *\/ b /*\a - 2*\/ 3 *\/ b /
$$\left(a - 2 \sqrt{3} \sqrt{b}\right) 1 \left(a + 2 \sqrt{3} \sqrt{b}\right)$$ 
(1*(a + 2*sqrt(3)*sqrt(b)))*(a - 2*sqrt(3)*sqrt(b))
Подстановка условия [src] 
(a^2 - 12*b)^2 при a = 1/2
подставляем
           2
/ 2       \ 
\a  - 12*b/
$$\left(a^{2} - 12 b\right)^{2}$$ 
           2
/ 2       \ 
\a  - 12*b/
$$\left(a^{2} - 12 b\right)^{2}$$ 
переменные
a = 1/2
$$a = \frac{1}{2}$$ 
               2
/     2       \ 
\(1/2)  - 12*b/
$$\left((1/2)^{2} - 12 b\right)^{2}$$ 
            2
(1/4 - 12*b)
$$\left(- 12 b + \frac{1}{4}\right)^{2}$$ 
(1/4 - 12*b)^2
Общий знаменатель [src] 
 4        2         2
a  + 144*b  - 24*b*a
$$a^{4} - 24 a^{2} b + 144 b^{2}$$ 
a^4 + 144*b^2 - 24*b*a^2
Численный ответ [src] 
144.0*(-b + 0.0833333333333333*a^2)^2
144.0*(-b + 0.0833333333333333*a^2)^2
    © Господин Экзамен – Калькулятор