Господин Экзамен
Общий знаменатель exp(-x)*sin(x)/2+x*exp(-x)*sin(x)/2-x*cos(x)*exp(-x)/2
Решение
Вы ввели
[src]
-x -x -x
e *sin(x) x*e *sin(x) x*cos(x)*e
---------- + ------------ - ------------
2 2 2
$$\frac{x e^{- x} \sin{\left(x \right)}}{2} - \frac{x e^{- x} \cos{\left(x \right)}}{2} + \frac{e^{- x} \sin{\left(x \right)}}{2}$$
exp(-x)*sin(x)/2 + x*exp(-x)*sin(x)/2 - x*cos(x)*exp(-x)/2
Общее упрощение
[src]
/ ___ / pi\ \ -x
|- x*\/ 2 *cos|x + --| + sin(x)|*e
\ \ 4 / /
------------------------------------
2
$$\frac{\left(- \sqrt{2} x \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} + \sin{\left(x \right)}\right) e^{- x}}{2}$$
(-x*sqrt(2)*cos(x + pi/4) + sin(x))*exp(-x)/2
Рациональный знаменатель
[src]
-x
(x*sin(x) - x*cos(x) + sin(x))*e
----------------------------------
2
$$\frac{\left(x \sin{\left(x \right)} - x \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}\right) e^{- x}}{2}$$
(x*sin(x) - x*cos(x) + sin(x))*exp(-x)/2
Общий знаменатель
[src]
-x
(x*sin(x) - x*cos(x) + sin(x))*e
----------------------------------
2
$$\frac{\left(x \sin{\left(x \right)} - x \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}\right) e^{- x}}{2}$$
(x*sin(x) - x*cos(x) + sin(x))*exp(-x)/2
Численный ответ
[src]
0.5*exp(-x)*sin(x) + 0.5*x*exp(-x)*sin(x) - 0.5*x*cos(x)*exp(-x)
0.5*exp(-x)*sin(x) + 0.5*x*exp(-x)*sin(x) - 0.5*x*cos(x)*exp(-x)
Объединение рациональных выражений
[src]
-x
(x*sin(x) - x*cos(x) + sin(x))*e
----------------------------------
2
$$\frac{\left(x \sin{\left(x \right)} - x \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}\right) e^{- x}}{2}$$
(x*sin(x) - x*cos(x) + sin(x))*exp(-x)/2
Комбинаторика
[src]
-x
-(-sin(x) + x*cos(x) - x*sin(x))*e
-------------------------------------
2
$$- \frac{\left(- x \sin{\left(x \right)} + x \cos{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)}\right) e^{- x}}{2}$$
-(-sin(x) + x*cos(x) - x*sin(x))*exp(-x)/2
Степени
[src]
/ I*x -I*x\
|e e | -x
x*|---- + -----|*e / -I*x I*x\ -x / -I*x I*x\ -x
\ 2 2 / I*\- e + e /*e I*x*\- e + e /*e
- -------------------- - ---------------------- - ------------------------
2 4 4
$$- \frac{x \left(\frac{e^{i x}}{2} + \frac{e^{- i x}}{2}\right) e^{- x}}{2} - \frac{i x \left(e^{i x} - e^{- i x}\right) e^{- x}}{4} - \frac{i \left(e^{i x} - e^{- i x}\right) e^{- x}}{4}$$
-x*(exp(i*x)/2 + exp(-i*x)/2)*exp(-x)/2 - i*(-exp(-i*x) + exp(i*x))*exp(-x)/4 - i*x*(-exp(-i*x) + exp(i*x))*exp(-x)/4