Господин Экзамен
Раскрыть скобки в (3*m-7*n)^2-9*m*(n-5*n)
Решение
Вы ввели
[src]
2 (3*m - 7*n) - 9*m*(n - 5*n)
$$- 9 m \left(- 5 n + n\right) + \left(3 m - 7 n\right)^{2}$$
(3*m - 7*n)^2 - 9*m*(n - 5*n)
Разложение на множители
[src]
/ / ___\\ / / ___\\ | n*\1 - 4*I*\/ 3 /| | n*\1 + 4*I*\/ 3 /| 1*|m - -----------------|*|m - -----------------| \ 3 / \ 3 /
$$1 \left(m - \frac{n \left(1 - 4 \sqrt{3} i\right)}{3}\right) \left(m - \frac{n \left(1 + 4 \sqrt{3} i\right)}{3}\right)$$
(1*(m - n*(1 - 4*i*sqrt(3))/3))*(m - n*(1 + 4*i*sqrt(3))/3)
Общее упрощение
[src]
2 (-7*n + 3*m) + 36*m*n
$$36 m n + \left(3 m - 7 n\right)^{2}$$
(-7*n + 3*m)^2 + 36*m*n
Численный ответ
[src]
49.0*(-n + 0.428571428571429*m)^2 + 36.0*m*n
49.0*(-n + 0.428571428571429*m)^2 + 36.0*m*n
Рациональный знаменатель
[src]
2 (-7*n + 3*m) + 36*m*n
$$36 m n + \left(3 m - 7 n\right)^{2}$$
(-7*n + 3*m)^2 + 36*m*n
Собрать выражение
[src]
2 (-7*n + 3*m) + 36*m*n
$$36 m n + \left(3 m - 7 n\right)^{2}$$
(-7*n + 3*m)^2 + 36*m*n
Общий знаменатель
[src]
2 2 9*m + 49*n - 6*m*n
$$9 m^{2} - 6 m n + 49 n^{2}$$
9*m^2 + 49*n^2 - 6*m*n
Объединение рациональных выражений
[src]
2 (-7*n + 3*m) + 36*m*n
$$36 m n + \left(3 m - 7 n\right)^{2}$$
(-7*n + 3*m)^2 + 36*m*n
Степени
[src]
2 (-7*n + 3*m) + 36*m*n
$$36 m n + \left(3 m - 7 n\right)^{2}$$
2 (3*m - 7*n) + 36*m*n
$$36 m n + \left(3 m - 7 n\right)^{2}$$
(3*m - 7*n)^2 + 36*m*n