Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (sqrt(3-2*sqrt(2)))/(sqrt(3+2*sqrt(2)))+(sqrt(6+sqrt(2)))/(sqrt(6-sqrt(2)))*sqrt(17/2)

Общий знаменатель (sqrt(3-2*sqrt(2)))/(sqrt(3+2*sqrt(2)))+(sqrt(6+sqrt(2)))/(sqrt(6-sqrt(2)))*sqrt(17/2)

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
   _____________      ___________         
  /         ___      /       ___    ______
\/  3 - 2*\/ 2     \/  6 + \/ 2  *\/ 17/2 
---------------- + -----------------------
   _____________           ___________    
  /         ___           /       ___     
\/  3 + 2*\/ 2          \/  6 - \/ 2
$$\frac{\sqrt{- 2 \sqrt{2} + 3}}{\sqrt{2 \sqrt{2} + 3}} + \frac{\sqrt{\frac{17}{2}} \sqrt{\sqrt{2} + 6}}{\sqrt{- \sqrt{2} + 6}}$$ 
sqrt(3 - 2*sqrt(2))/(sqrt(3 + 2*sqrt(2))) + sqrt(6 + sqrt(2))*sqrt(17/2)/(sqrt(6 - sqrt(2)))
Общее упрощение [src] 
                        _________________
   _______________     /             ___ 
  /           ___    \/  748 + 510*\/ 2  
\/  22 - 15*\/ 2   + --------------------
                              2          
-----------------------------------------
               ______________            
              /          ___             
            \/  14 + 9*\/ 2
$$\frac{\sqrt{- 15 \sqrt{2} + 22} + \frac{\sqrt{510 \sqrt{2} + 748}}{2}}{\sqrt{9 \sqrt{2} + 14}}$$ 
(sqrt(22 - 15*sqrt(2)) + sqrt(748 + 510*sqrt(2))/2)/sqrt(14 + 9*sqrt(2))
Численный ответ [src] 
3.87867965644036
3.87867965644036
Рациональный знаменатель [src] 
                       ___________
       ___     ____   /       ___ 
-1 + \/ 2    \/ 34 *\/  6 + \/ 2  
---------- + ---------------------
      ___            ___________  
1 + \/ 2            /       ___   
                2*\/  6 - \/ 2
$$\frac{-1 + \sqrt{2}}{1 + \sqrt{2}} + \frac{\sqrt{34} \sqrt{\sqrt{2} + 6}}{2 \sqrt{- \sqrt{2} + 6}}$$ 
        _____________               _____________               _____________    ___________    ___________               _____________    ___________    ___________
       /         ___         ___   /         ___        ____   /         ___    /       ___    /       ___        ____   /         ___    /       ___    /       ___ 
- 34*\/  3 - 2*\/ 2   + 34*\/ 2 *\/  3 - 2*\/ 2   - 2*\/ 34 *\/  3 + 2*\/ 2  *\/  6 + \/ 2  *\/  6 - \/ 2   + 5*\/ 17 *\/  3 + 2*\/ 2  *\/  6 + \/ 2  *\/  6 - \/ 2  
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                  34
$$\frac{- 2 \sqrt{34} \sqrt{- \sqrt{2} + 6} \sqrt{\sqrt{2} + 6} \sqrt{2 \sqrt{2} + 3} - 34 \sqrt{- 2 \sqrt{2} + 3} + 34 \sqrt{2} \sqrt{- 2 \sqrt{2} + 3} + 5 \sqrt{17} \sqrt{- \sqrt{2} + 6} \sqrt{\sqrt{2} + 6} \sqrt{2 \sqrt{2} + 3}}{34}$$ 
(-34*sqrt(3 - 2*sqrt(2)) + 34*sqrt(2)*sqrt(3 - 2*sqrt(2)) - 2*sqrt(34)*sqrt(3 + 2*sqrt(2))*sqrt(6 + sqrt(2))*sqrt(6 - sqrt(2)) + 5*sqrt(17)*sqrt(3 + 2*sqrt(2))*sqrt(6 + sqrt(2))*sqrt(6 - sqrt(2)))/34
Объединение рациональных выражений [src] 
     _____________    ___________             _____________    ___________
    /         ___    /       ___      ____   /         ___    /       ___ 
2*\/  3 - 2*\/ 2  *\/  6 - \/ 2   + \/ 34 *\/  3 + 2*\/ 2  *\/  6 + \/ 2  
--------------------------------------------------------------------------
                         _____________    ___________                     
                        /         ___    /       ___                      
                    2*\/  3 + 2*\/ 2  *\/  6 - \/ 2
$$\frac{2 \sqrt{- 2 \sqrt{2} + 3} \sqrt{- \sqrt{2} + 6} + \sqrt{34} \sqrt{\sqrt{2} + 6} \sqrt{2 \sqrt{2} + 3}}{2 \sqrt{- \sqrt{2} + 6} \sqrt{2 \sqrt{2} + 3}}$$ 
(2*sqrt(3 - 2*sqrt(2))*sqrt(6 - sqrt(2)) + sqrt(34)*sqrt(3 + 2*sqrt(2))*sqrt(6 + sqrt(2)))/(2*sqrt(3 + 2*sqrt(2))*sqrt(6 - sqrt(2)))
Комбинаторика [src] 
     _____________    ___________             _____________    ___________
    /         ___    /       ___      ____   /         ___    /       ___ 
2*\/  3 - 2*\/ 2  *\/  6 - \/ 2   + \/ 34 *\/  3 + 2*\/ 2  *\/  6 + \/ 2  
--------------------------------------------------------------------------
                         _____________    ___________                     
                        /         ___    /       ___                      
                    2*\/  3 + 2*\/ 2  *\/  6 - \/ 2
$$\frac{2 \sqrt{- 2 \sqrt{2} + 3} \sqrt{- \sqrt{2} + 6} + \sqrt{34} \sqrt{\sqrt{2} + 6} \sqrt{2 \sqrt{2} + 3}}{2 \sqrt{- \sqrt{2} + 6} \sqrt{2 \sqrt{2} + 3}}$$ 
(2*sqrt(3 - 2*sqrt(2))*sqrt(6 - sqrt(2)) + sqrt(34)*sqrt(3 + 2*sqrt(2))*sqrt(6 + sqrt(2)))/(2*sqrt(3 + 2*sqrt(2))*sqrt(6 - sqrt(2)))
Степени [src] 
   _____________      ________________
  /         ___      /            ___ 
\/  3 - 2*\/ 2     \/  204 + 34*\/ 2  
---------------- + -------------------
   _____________          ___________ 
  /         ___          /       ___  
\/  3 + 2*\/ 2       2*\/  6 - \/ 2
$$\frac{\sqrt{- 2 \sqrt{2} + 3}}{\sqrt{2 \sqrt{2} + 3}} + \frac{\sqrt{34 \sqrt{2} + 204}}{2 \sqrt{- \sqrt{2} + 6}}$$ 
   _____________             ___________
  /         ___      ____   /       ___ 
\/  3 - 2*\/ 2     \/ 34 *\/  6 + \/ 2  
---------------- + ---------------------
   _____________           ___________  
  /         ___           /       ___   
\/  3 + 2*\/ 2        2*\/  6 - \/ 2
$$\frac{\sqrt{- 2 \sqrt{2} + 3}}{\sqrt{2 \sqrt{2} + 3}} + \frac{\sqrt{34} \sqrt{\sqrt{2} + 6}}{2 \sqrt{- \sqrt{2} + 6}}$$ 
sqrt(3 - 2*sqrt(2))/sqrt(3 + 2*sqrt(2)) + sqrt(34)*sqrt(6 + sqrt(2))/(2*sqrt(6 - sqrt(2)))
Общий знаменатель [src] 
     _____________    ___________             _____________    ___________
    /         ___    /       ___      ____   /         ___    /       ___ 
2*\/  3 - 2*\/ 2  *\/  6 - \/ 2   + \/ 34 *\/  3 + 2*\/ 2  *\/  6 + \/ 2  
--------------------------------------------------------------------------
                         _____________    ___________                     
                        /         ___    /       ___                      
                    2*\/  3 + 2*\/ 2  *\/  6 - \/ 2
$$\frac{2 \sqrt{- 2 \sqrt{2} + 3} \sqrt{- \sqrt{2} + 6} + \sqrt{34} \sqrt{\sqrt{2} + 6} \sqrt{2 \sqrt{2} + 3}}{2 \sqrt{- \sqrt{2} + 6} \sqrt{2 \sqrt{2} + 3}}$$ 
(2*sqrt(3 - 2*sqrt(2))*sqrt(6 - sqrt(2)) + sqrt(34)*sqrt(3 + 2*sqrt(2))*sqrt(6 + sqrt(2)))/(2*sqrt(3 + 2*sqrt(2))*sqrt(6 - sqrt(2)))
    © Господин Экзамен – Калькулятор