Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ 3*a*(16-3*a)/9*a2-4+3*(1+2*a)/2-3*a-2-9*a/3*a+2

Общий знаменатель 3*a*(16-3*a)/9*a2-4+3*(1+2*a)/2-3*a-2-9*a/3*a+2

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
3*a*(16 - 3*a)*a2       3*(1 + 2*a)             9*a*a    
----------------- - 4 + ----------- - 3*a - 2 - ----- + 2
        9                    2                    3
$$\frac{3 a a_{2} \cdot \left(- 3 a + 16\right)}{9} - 3 a - \frac{9 a a}{3} + \frac{3 \cdot \left(2 a + 1\right)}{2} - 4 - 2 + 2$$ 
3*a*(16 - 3*a)*a2/9 - 1*4 + 3*(1 + 2*a)/2 - 3*a - 1*2 - 9*a*a/3 + 2
Общее упрощение [src] 
  5      2   a*a2*(-16 + 3*a)
- - - 3*a  - ----------------
  2                 3
$$- \frac{a a_{2} \cdot \left(3 a - 16\right)}{3} - 3 a^{2} - \frac{5}{2}$$ 
-5/2 - 3*a^2 - a*a2*(-16 + 3*a)/3
Разложение на множители [src] 
  /        /        2\ \
  |      3*\-5 - 6*a / |
1*|a2 - ---------------|
  \     2*a*(-16 + 3*a)/
$$1 \left(a_{2} - \frac{3 \left(- 6 a^{2} - 5\right)}{2 a \left(3 a - 16\right)}\right)$$ 
1*(a2 - 3*(-5 - 6*a^2)/(2*a*(-16 + 3*a)))
Степени [src] 
  5      2   a*a2*(16 - 3*a)
- - - 3*a  + ---------------
  2                 3
$$\frac{a a_{2} \cdot \left(- 3 a + 16\right)}{3} - 3 a^{2} - \frac{5}{2}$$ 
-5/2 - 3*a^2 + a*a2*(16 - 3*a)/3
Рациональный знаменатель [src] 
  5      2       2   16*a*a2
- - - 3*a  - a2*a  + -------
  2                     3
$$- a^{2} a_{2} - 3 a^{2} + \frac{16 a a_{2}}{3} - \frac{5}{2}$$ 
            2                     
-135 - 162*a  + 18*a*a2*(16 - 3*a)
----------------------------------
                54
$$\frac{18 a a_{2} \cdot \left(- 3 a + 16\right) - 162 a^{2} - 135}{54}$$ 
(-135 - 162*a^2 + 18*a*a2*(16 - 3*a))/54
Численный ответ [src] 
-2.5 - 3.0*a^2 + 0.333333333333333*a*a2*(16.0 - 3.0*a)
-2.5 - 3.0*a^2 + 0.333333333333333*a*a2*(16.0 - 3.0*a)
Общий знаменатель [src] 
  5      2       2   16*a*a2
- - - 3*a  - a2*a  + -------
  2                     3
$$- a^{2} a_{2} - 3 a^{2} + \frac{16 a a_{2}}{3} - \frac{5}{2}$$ 
-5/2 - 3*a^2 - a2*a^2 + 16*a*a2/3
Комбинаторика [src] 
  5      2       2   16*a*a2
- - - 3*a  - a2*a  + -------
  2                     3
$$- a^{2} a_{2} - 3 a^{2} + \frac{16 a a_{2}}{3} - \frac{5}{2}$$ 
-5/2 - 3*a^2 - a2*a^2 + 16*a*a2/3
Собрать выражение [src] 
  5      2   a*a2*(16 - 3*a)
- - - 3*a  + ---------------
  2                 3
$$\frac{a a_{2} \cdot \left(- 3 a + 16\right)}{3} - 3 a^{2} - \frac{5}{2}$$ 
-5/2 - 3*a^2 + a*a2*(16 - 3*a)/3
Объединение рациональных выражений [src] 
          2                    
-15 - 18*a  + 2*a*a2*(16 - 3*a)
-------------------------------
               6
$$\frac{2 a a_{2} \cdot \left(- 3 a + 16\right) - 18 a^{2} - 15}{6}$$ 
(-15 - 18*a^2 + 2*a*a2*(16 - 3*a))/6
    © Господин Экзамен – Калькулятор