Господин Экзамен

Другие калькуляторы

p*r^2-r^2/2-3*p*r^2/4 если p=1/4

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src]
        2        2
   2   r    3*p*r 
p*r  - -- - ------
       2      4   
$$- \frac{3 p r^{2}}{4} + p r^{2} - \frac{r^{2}}{2}$$
p*r^2 - r^2/2 - 3*p*r^2/4
Общее упрощение [src]
 2         
r *(-2 + p)
-----------
     4     
$$\frac{r^{2} \left(p - 2\right)}{4}$$
r^2*(-2 + p)/4
Разложение на множители [src]
1*(p - 2)*(r + 0)
$$1 \left(p - 2\right) \left(r + 0\right)$$
(1*(p - 2))*(r + 0)
Подстановка условия [src]
p*r^2 - r^2/2 - 3*p*r^2/4 при p = 1/4
подставляем
        2        2
   2   r    3*p*r 
p*r  - -- - ------
       2      4   
$$- \frac{3 p r^{2}}{4} + p r^{2} - \frac{r^{2}}{2}$$
 2         
r *(-2 + p)
-----------
     4     
$$\frac{r^{2} \left(p - 2\right)}{4}$$
переменные
p = 1/4
$$p = \frac{1}{4}$$
 2             
r *(-2 + (1/4))
---------------
       4       
$$\frac{r^{2} \left((1/4) - 2\right)}{4}$$
 2           
r *(-2 + 1/4)
-------------
      4      
$$\frac{r^{2} \left(-2 + \frac{1}{4}\right)}{4}$$
    2
-7*r 
-----
  16 
$$- \frac{7 r^{2}}{16}$$
-7*r^2/16
Численный ответ [src]
-0.5*r^2 + 0.25*p*r^2
-0.5*r^2 + 0.25*p*r^2
Собрать выражение [src]
   2      2
  r    p*r 
- -- + ----
  2     4  
$$\frac{p r^{2}}{4} - \frac{r^{2}}{2}$$
 2 /  1   p\
r *|- - + -|
   \  2   4/
$$r^{2} \left(\frac{p}{4} - \frac{1}{2}\right)$$
r^2*(-1/2 + p/4)
Степени [src]
   2      2
  r    p*r 
- -- + ----
  2     4  
$$\frac{p r^{2}}{4} - \frac{r^{2}}{2}$$
-r^2/2 + p*r^2/4
Комбинаторика [src]
 2         
r *(-2 + p)
-----------
     4     
$$\frac{r^{2} \left(p - 2\right)}{4}$$
r^2*(-2 + p)/4
Рациональный знаменатель [src]
     2        2
- 4*r  + 2*p*r 
---------------
       8       
$$\frac{2 p r^{2} - 4 r^{2}}{8}$$
   2      2
  r    p*r 
- -- + ----
  2     4  
$$\frac{p r^{2}}{4} - \frac{r^{2}}{2}$$
-r^2/2 + p*r^2/4
Объединение рациональных выражений [src]
 2         
r *(-2 + p)
-----------
     4     
$$\frac{r^{2} \left(p - 2\right)}{4}$$
r^2*(-2 + p)/4
Общий знаменатель [src]
   2      2
  r    p*r 
- -- + ----
  2     4  
$$\frac{p r^{2}}{4} - \frac{r^{2}}{2}$$
-r^2/2 + p*r^2/4