Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Раскрытие скобок в выражении/ (5*z+2*y)*(25*z^2-10*z*y+4*y^2)

Раскрыть скобки в (5*z+2*y)*(25*z^2-10*z*y+4*y^2)

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
            /    2               2\
(5*z + 2*y)*\25*z  - 10*z*y + 4*y /
$$\left(2 y + 5 z\right) \left(4 y^{2} - 10 y z + 25 z^{2}\right)$$ 
(5*z + 2*y)*(25*z^2 - 10*z*y + 4*y^2)
Общее упрощение [src] 
   3        3
8*y  + 125*z
$$8 y^{3} + 125 z^{3}$$ 
8*y^3 + 125*z^3
Разложение на множители [src] 
            /        /        ___\\ /        /        ___\\
  /    5*z\ |    5*z*\1 - I*\/ 3 /| |    5*z*\1 + I*\/ 3 /|
1*|y + ---|*|y - -----------------|*|y - -----------------|
  \     2 / \            4        / \            4        /
$$1 \left(y + \frac{5 z}{2}\right) \left(y - \frac{5 z \left(1 - \sqrt{3} i\right)}{4}\right) \left(y - \frac{5 z \left(1 + \sqrt{3} i\right)}{4}\right)$$ 
((1*(y + 5*z/2))*(y - 5*z*(1 - i*sqrt(3))/4))*(y - 5*z*(1 + i*sqrt(3))/4)
Численный ответ [src] 
(2.0*y + 5.0*z)*(4.0*y^2 + 25.0*z^2 - 10.0*y*z)
(2.0*y + 5.0*z)*(4.0*y^2 + 25.0*z^2 - 10.0*y*z)
Рациональный знаменатель [src] 
   3        3
8*y  + 125*z
$$8 y^{3} + 125 z^{3}$$ 
8*y^3 + 125*z^3
Общий знаменатель [src] 
   3        3
8*y  + 125*z
$$8 y^{3} + 125 z^{3}$$ 
8*y^3 + 125*z^3
    © Господин Экзамен – Калькулятор