Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Раскрыть скобки в a*(b-2*c)^2+b*(a-2*c)-2*c*(a+b)^2+8*a*b*c

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src]
           2                            2          
a*(b - 2*c)  + b*(a - 2*c) - 2*c*(a + b)  + 8*a*b*c
$$8 a b c + a \left(b - 2 c\right)^{2} - 2 c \left(a + b\right)^{2} + b \left(a - 2 c\right)$$
a*(b - 2*c)^2 + b*(a - 2*c) - 2*c*(a + b)^2 + 8*a*b*c
Рациональный знаменатель [src]
                 2                      2          
a*b + a*(b - 2*c)  - 2*b*c - 2*c*(a + b)  + 8*a*b*c
$$8 a b c + a \left(b - 2 c\right)^{2} - 2 c \left(a + b\right)^{2} + a b - 2 b c$$
a*b + a*(b - 2*c)^2 - 2*b*c - 2*c*(a + b)^2 + 8*a*b*c
Собрать выражение [src]
           2                                    2
a*(b - 2*c)  + b*(a - 2*c + 8*a*c) - 2*c*(a + b) 
$$a \left(b - 2 c\right)^{2} - 2 c \left(a + b\right)^{2} + b \left(8 a c + a - 2 c\right)$$
           2                   /           2        \
a*(b - 2*c)  + b*(a - 2*c) + c*\- 2*(a + b)  + 8*a*b/
$$a \left(b - 2 c\right)^{2} + b \left(a - 2 c\right) + c \left(8 a b - 2 \left(a + b\right)^{2}\right)$$
  /         2        \                            2
a*\(b - 2*c)  + 8*b*c/ + b*(a - 2*c) - 2*c*(a + b) 
$$- 2 c \left(a + b\right)^{2} + a \left(8 b c + \left(b - 2 c\right)^{2}\right) + b \left(a - 2 c\right)$$
a*((b - 2*c)^2 + 8*b*c) + b*(a - 2*c) - 2*c*(a + b)^2
Общий знаменатель [src]
         2                2        2        2
a*b + a*b  - 2*b*c - 2*c*a  - 2*c*b  + 4*a*c 
$$- 2 a^{2} c + a b^{2} + 4 a c^{2} - 2 b^{2} c + a b - 2 b c$$
a*b + a*b^2 - 2*b*c - 2*c*a^2 - 2*c*b^2 + 4*a*c^2
Комбинаторика [src]
           /      2        \
-(a - 2*c)*\-b - b  + 2*a*c/
$$- \left(a - 2 c\right) \left(2 a c - b^{2} - b\right)$$
-(a - 2*c)*(-b - b^2 + 2*a*c)
Численный ответ [src]
b*(a - 2.0*c) + 4.0*a*(-c + 0.5*b)^2 - 2.0*c*(a + b)^2 + 8.0*a*b*c
b*(a - 2.0*c) + 4.0*a*(-c + 0.5*b)^2 - 2.0*c*(a + b)^2 + 8.0*a*b*c