Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (18*y^2+3*y)/(27*y^3-1)-(3*y+1)/(9*y^2+3*y+1)

Общий знаменатель (18*y^2+3*y)/(27*y^3-1)-(3*y+1)/(9*y^2+3*y+1)

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
    2                       
18*y  + 3*y      3*y + 1    
----------- - --------------
     3           2          
 27*y  - 1    9*y  + 3*y + 1
$$- \frac{3 y + 1}{9 y^{2} + 3 y + 1} + \frac{18 y^{2} + 3 y}{27 y^{3} - 1}$$ 
(18*y^2 + 3*y)/(27*y^3 - 1*1) - (3*y + 1)/(9*y^2 + 3*y + 1)
Общее упрощение [src] 
   1    
--------
-1 + 3*y
$$\frac{1}{3 y - 1}$$ 
1/(-1 + 3*y)
Разложение дроби [src] 
1/(-1 + 3*y)
$$\frac{1}{3 y - 1}$$ 
   1    
--------
-1 + 3*y
Численный ответ [src] 
(3.0*y + 18.0*y^2)/(-1.0 + 27.0*y^3) - (1.0 + 3.0*y)/(1.0 + 3.0*y + 9.0*y^2)
(3.0*y + 18.0*y^2)/(-1.0 + 27.0*y^3) - (1.0 + 3.0*y)/(1.0 + 3.0*y + 9.0*y^2)
Объединение рациональных выражений [src] 
            /         3\                 /             2\
- (1 + 3*y)*\-1 + 27*y / + 3*y*(1 + 6*y)*\1 + 3*y + 9*y /
---------------------------------------------------------
              /         3\ /             2\              
              \-1 + 27*y /*\1 + 3*y + 9*y /
$$\frac{3 y \left(6 y + 1\right) \left(9 y^{2} + 3 y + 1\right) - \left(3 y + 1\right) \left(27 y^{3} - 1\right)}{\left(27 y^{3} - 1\right) \left(9 y^{2} + 3 y + 1\right)}$$ 
(-(1 + 3*y)*(-1 + 27*y^3) + 3*y*(1 + 6*y)*(1 + 3*y + 9*y^2))/((-1 + 27*y^3)*(1 + 3*y + 9*y^2))
Комбинаторика [src] 
   1    
--------
-1 + 3*y
$$\frac{1}{3 y - 1}$$ 
1/(-1 + 3*y)
Рациональный знаменатель [src] 
                                                       2   
        1               3*y            3*y         18*y    
- -------------- - -------------- + ---------- + ----------
               2                2            3            3
  1 + 3*y + 9*y    1 + 3*y + 9*y    -1 + 27*y    -1 + 27*y
$$\frac{18 y^{2}}{27 y^{3} - 1} - \frac{3 y}{9 y^{2} + 3 y + 1} + \frac{3 y}{27 y^{3} - 1} - \frac{1}{9 y^{2} + 3 y + 1}$$ 
           /         3\   /          2\ /             2\
(-1 - 3*y)*\-1 + 27*y / + \3*y + 18*y /*\1 + 3*y + 9*y /
--------------------------------------------------------
             /         3\ /             2\              
             \-1 + 27*y /*\1 + 3*y + 9*y /
$$\frac{\left(- 3 y - 1\right) \left(27 y^{3} - 1\right) + \left(18 y^{2} + 3 y\right) \left(9 y^{2} + 3 y + 1\right)}{\left(27 y^{3} - 1\right) \left(9 y^{2} + 3 y + 1\right)}$$ 
((-1 - 3*y)*(-1 + 27*y^3) + (3*y + 18*y^2)*(1 + 3*y + 9*y^2))/((-1 + 27*y^3)*(1 + 3*y + 9*y^2))
Степени [src] 
          2                 
3*y + 18*y       -1 - 3*y   
----------- + --------------
          3                2
 -1 + 27*y    1 + 3*y + 9*y
$$\frac{- 3 y - 1}{9 y^{2} + 3 y + 1} + \frac{18 y^{2} + 3 y}{27 y^{3} - 1}$$ 
          2                 
3*y + 18*y       -1 - 3*y   
----------- + --------------
     3           2          
 27*y  - 1    9*y  + 3*y + 1
$$\frac{- 3 y - 1}{9 y^{2} + 3 y + 1} + \frac{18 y^{2} + 3 y}{27 y^{3} - 1}$$ 
(3*y + 18*y^2)/(27*y^3 - 1*1) + (-1 - 3*y)/(9*y^2 + 3*y + 1)
Общий знаменатель [src] 
   1    
--------
-1 + 3*y
$$\frac{1}{3 y - 1}$$ 
1/(-1 + 3*y)
    © Господин Экзамен – Калькулятор