Господин Экзамен
c^4+c^3*d-c-d если c=3
Решение
Разложение на множители
[src]
/ ___\ / ___\
| 1 I*\/ 3 | | 1 I*\/ 3 |
1*(c - 1)*|c + - + -------|*|c + - - -------|*(d + c)
\ 2 2 / \ 2 2 /
$$1 \left(c - 1\right) \left(c + \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right) \left(c + \left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right) \left(c + d\right)$$
(((1*(c - 1))*(c + (1/2 + i*sqrt(3)/2)))*(c + (1/2 - i*sqrt(3)/2)))*(d + c)
Подстановка условия
[src]
c^4 + c^3*d - c - d при c = 3
подставляем
4 3 c + c *d - c - d
$$c^{4} + c^{3} d - c - d$$
4 3 c - c - d + d*c
$$c^{4} + c^{3} d - c - d$$
переменные
c = 3
$$c = 3$$
4 3 (3) - (3) - d + d*(3)
$$(3)^{4} + (3)^{3} d - (3) - d$$
4 3 3 - 3 - d + d*3
$$- d + 3^{3} d - 3 + 3^{4}$$
78 + 26*d
$$26 d + 78$$
78 + 26*d
Собрать выражение
[src]
4 / 3\ c - c + d*\-1 + c /
$$c^{4} + d \left(c^{3} - 1\right) - c$$
c^4 - c + d*(-1 + c^3)
Комбинаторика
[src]
/ 2\ (-1 + c)*(c + d)*\1 + c + c /
$$\left(c - 1\right) \left(c + d\right) \left(c^{2} + c + 1\right)$$
(-1 + c)*(c + d)*(1 + c + c^2)