Господин Экзамен

Другие калькуляторы

(c^2-9)/(c^2+6*c+9)/(3-c)/(c+3) если c=1/2

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src]
             2                
            c  - 9            
------------------------------
/ 2          \                
\c  + 6*c + 9/*(3 - c)*(c + 3)
$$\frac{c^{2} - 9}{\left(- c + 3\right) \left(c + 3\right) \left(c^{2} + 6 c + 9\right)}$$
(c^2 - 1*9)/((c^2 + 6*c + 9)*(3 - c)*(c + 3))
Разложение дроби [src]
-1/(3 + c)^2
$$- \frac{1}{\left(c + 3\right)^{2}}$$
  -1    
--------
       2
(3 + c) 
Общее упрощение [src]
    -1      
------------
     2      
9 + c  + 6*c
$$- \frac{1}{c^{2} + 6 c + 9}$$
-1/(9 + c^2 + 6*c)
Подстановка условия [src]
(c^2 - 1*9)/((c^2 + 6*c + 9)*(3 - c)*(c + 3)) при c = 1/2
подставляем
             2                
            c  - 9            
------------------------------
/ 2          \                
\c  + 6*c + 9/*(3 - c)*(c + 3)
$$\frac{c^{2} - 9}{\left(- c + 3\right) \left(c + 3\right) \left(c^{2} + 6 c + 9\right)}$$
    -1      
------------
     2      
9 + c  + 6*c
$$- \frac{1}{c^{2} + 6 c + 9}$$
переменные
c = 1/2
$$c = \frac{1}{2}$$
        -1          
--------------------
         2          
9 + (1/2)  + 6*(1/2)
$$- \frac{1}{(1/2)^{2} + 6 (1/2) + 9}$$
-4/49
$$- \frac{4}{49}$$
-4/49
Общий знаменатель [src]
    -1      
------------
     2      
9 + c  + 6*c
$$- \frac{1}{c^{2} + 6 c + 9}$$
-1/(9 + c^2 + 6*c)
Численный ответ [src]
(-9.0 + c^2)/((3.0 + c)*(3.0 - c)*(9.0 + c^2 + 6.0*c))
(-9.0 + c^2)/((3.0 + c)*(3.0 - c)*(9.0 + c^2 + 6.0*c))
Рациональный знаменатель [src]
                                     2         
            9                       c          
- --------------------- + ---------------------
        4      3                4      3       
  81 - c  - 6*c  + 54*c   81 - c  - 6*c  + 54*c
$$\frac{c^{2}}{- c^{4} - 6 c^{3} + 54 c + 81} - \frac{9}{- c^{4} - 6 c^{3} + 54 c + 81}$$
-9/(81 - c^4 - 6*c^3 + 54*c) + c^2/(81 - c^4 - 6*c^3 + 54*c)
Комбинаторика [src]
  -1    
--------
       2
(3 + c) 
$$- \frac{1}{\left(c + 3\right)^{2}}$$
-1/(3 + c)^2