Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ ((s^2-64)/(s+3))*((1)/(s^2+8*s))-((s+8)/(s^2-3*s))

Общий знаменатель ((s^2-64)/(s+3))*((1)/(s^2+8*s))-((s+8)/(s^2-3*s))

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
/ 2     \   1        1        s + 8  
\s  - 64/*-----*1*-------- - --------
          s + 3    2          2      
                  s  + 8*s   s  - 3*s
$$- \frac{s + 8}{s^{2} - 3 s} + \left(s^{2} - 64\right) \frac{1}{s + 3} \cdot 1 \cdot \frac{1}{s^{2} + 8 s}$$ 
(s^2 - 1*64)*1/((s + 3)*(s^2 + 8*s)) - (s + 8)/(s^2 - 3*s)
Общее упрощение [src] 
  -22  
-------
      2
-9 + s
$$- \frac{22}{s^{2} - 9}$$ 
-22/(-9 + s^2)
Разложение дроби [src] 
-11/(3*(-3 + s)) + 11/(3*(3 + s))
$$\frac{11}{3 \left(s + 3\right)} - \frac{11}{3 \left(s - 3\right)}$$ 
      11           11   
- ---------- + ---------
  3*(-3 + s)   3*(3 + s)
Численный ответ [src] 
-(8.0 + s)/(s^2 - 3.0*s) + 1.0*(-64.0 + s^2)/((3.0 + s)*(s^2 + 8.0*s))
-(8.0 + s)/(s^2 - 3.0*s) + 1.0*(-64.0 + s^2)/((3.0 + s)*(s^2 + 8.0*s))
Собрать выражение [src] 
                         2     
   8 + s          -64 + s      
- -------- + ------------------
   2                 / 2      \
  s  - 3*s   (3 + s)*\s  + 8*s/
$$- \frac{s + 8}{s^{2} - 3 s} + \frac{s^{2} - 64}{\left(s + 3\right) \left(s^{2} + 8 s\right)}$$ 
-(8 + s)/(s^2 - 3*s) + (-64 + s^2)/((3 + s)*(s^2 + 8*s))
Рациональный знаменатель [src] 
                                          2                  
          64             8               s              s    
- ----------------- - -------- + ----------------- - --------
   3       2           2          3       2           2      
  s  + 11*s  + 24*s   s  - 3*s   s  + 11*s  + 24*s   s  - 3*s
$$\frac{s^{2}}{s^{3} + 11 s^{2} + 24 s} - \frac{s}{s^{2} - 3 s} - \frac{64}{s^{3} + 11 s^{2} + 24 s} - \frac{8}{s^{2} - 3 s}$$ 
/       2\ / 2      \                    / 2      \
\-64 + s /*\s  - 3*s/ + (-8 - s)*(3 + s)*\s  + 8*s/
---------------------------------------------------
                   / 2      \ / 2      \           
           (3 + s)*\s  - 3*s/*\s  + 8*s/
$$\frac{\left(- s - 8\right) \left(s + 3\right) \left(s^{2} + 8 s\right) + \left(s^{2} - 64\right) \left(s^{2} - 3 s\right)}{\left(s + 3\right) \left(s^{2} - 3 s\right) \left(s^{2} + 8 s\right)}$$ 
((-64 + s^2)*(s^2 - 3*s) + (-8 - s)*(3 + s)*(s^2 + 8*s))/((3 + s)*(s^2 - 3*s)*(s^2 + 8*s))
Комбинаторика [src] 
      -22       
----------------
(-3 + s)*(3 + s)
$$- \frac{22}{\left(s - 3\right) \left(s + 3\right)}$$ 
-22/((-3 + s)*(3 + s))
Степени [src] 
                       2     
 -8 - s         -64 + s      
-------- + ------------------
 2                 / 2      \
s  - 3*s   (s + 3)*\s  + 8*s/
$$\frac{- s - 8}{s^{2} - 3 s} + \frac{s^{2} - 64}{\left(s + 3\right) \left(s^{2} + 8 s\right)}$$ 
                       2     
 -8 - s         -64 + s      
-------- + ------------------
 2                 / 2      \
s  - 3*s   (3 + s)*\s  + 8*s/
$$\frac{- s - 8}{s^{2} - 3 s} + \frac{s^{2} - 64}{\left(s + 3\right) \left(s^{2} + 8 s\right)}$$ 
                         2     
   8 + s          -64 + s      
- -------- + ------------------
   2                 / 2      \
  s  - 3*s   (3 + s)*\s  + 8*s/
$$- \frac{s + 8}{s^{2} - 3 s} + \frac{s^{2} - 64}{\left(s + 3\right) \left(s^{2} + 8 s\right)}$$ 
-(8 + s)/(s^2 - 3*s) + (-64 + s^2)/((3 + s)*(s^2 + 8*s))
Объединение рациональных выражений [src] 
/       2\                   2        
\-64 + s /*(-3 + s) - (8 + s) *(3 + s)
--------------------------------------
      s*(-3 + s)*(3 + s)*(8 + s)
$$\frac{- \left(s + 3\right) \left(s + 8\right)^{2} + \left(s - 3\right) \left(s^{2} - 64\right)}{s \left(s - 3\right) \left(s + 3\right) \left(s + 8\right)}$$ 
((-64 + s^2)*(-3 + s) - (8 + s)^2*(3 + s))/(s*(-3 + s)*(3 + s)*(8 + s))
Общий знаменатель [src] 
  -22  
-------
      2
-9 + s
$$- \frac{22}{s^{2} - 9}$$ 
-22/(-9 + s^2)
    © Господин Экзамен – Калькулятор