Господин Экзамен
Общий знаменатель ((s^2-64)/(s+3))*((1)/(s^2+8*s))-((s-8)/(s^2-3*s))
Решение
Вы ввели
[src]
/ 2 \ 1 1 s - 8
\s - 64/*-----*1*-------- - --------
s + 3 2 2
s + 8*s s - 3*s
$$- \frac{s - 8}{s^{2} - 3 s} + \left(s^{2} - 64\right) \frac{1}{s + 3} \cdot 1 \cdot \frac{1}{s^{2} + 8 s}$$
(s^2 - 1*64)*1/((s + 3)*(s^2 + 8*s)) - (s - 1*8)/(s^2 - 3*s)
Общее упрощение
[src]
6*(8 - s) ----------- / 2\ s*\-9 + s /
$$\frac{6 \cdot \left(- s + 8\right)}{s \left(s^{2} - 9\right)}$$
6*(8 - s)/(s*(-9 + s^2))
Разложение дроби
[src]
-16/(3*s) + 5/(3*(-3 + s)) + 11/(3*(3 + s))
$$\frac{11}{3 \left(s + 3\right)} + \frac{5}{3 \left(s - 3\right)} - \frac{16}{3 s}$$
16 5 11 - --- + ---------- + --------- 3*s 3*(-3 + s) 3*(3 + s)
Численный ответ
[src]
-(-8.0 + s)/(s^2 - 3.0*s) + 1.0*(-64.0 + s^2)/((3.0 + s)*(s^2 + 8.0*s))
-(-8.0 + s)/(s^2 - 3.0*s) + 1.0*(-64.0 + s^2)/((3.0 + s)*(s^2 + 8.0*s))
Собрать выражение
[src]
2 -8 + s -64 + s - -------- + ------------------ 2 / 2 \ s - 3*s (3 + s)*\s + 8*s/
$$- \frac{s - 8}{s^{2} - 3 s} + \frac{s^{2} - 64}{\left(s + 3\right) \left(s^{2} + 8 s\right)}$$
-(-8 + s)/(s^2 - 3*s) + (-64 + s^2)/((3 + s)*(s^2 + 8*s))
Степени
[src]
2 -8 + s -64 + s - -------- + ------------------ 2 / 2 \ s - 3*s (3 + s)*\s + 8*s/
$$- \frac{s - 8}{s^{2} - 3 s} + \frac{s^{2} - 64}{\left(s + 3\right) \left(s^{2} + 8 s\right)}$$
2 8 - s -64 + s -------- + ------------------ 2 / 2 \ s - 3*s (3 + s)*\s + 8*s/
$$\frac{- s + 8}{s^{2} - 3 s} + \frac{s^{2} - 64}{\left(s + 3\right) \left(s^{2} + 8 s\right)}$$
2 8 - s -64 + s -------- + ------------------ 2 / 2 \ s - 3*s (s + 3)*\s + 8*s/
$$\frac{- s + 8}{s^{2} - 3 s} + \frac{s^{2} - 64}{\left(s + 3\right) \left(s^{2} + 8 s\right)}$$
(8 - s)/(s^2 - 3*s) + (-64 + s^2)/((s + 3)*(s^2 + 8*s))
Общий знаменатель
[src]
48 - 6*s -------- 3 s - 9*s
$$\frac{- 6 s + 48}{s^{3} - 9 s}$$
(48 - 6*s)/(s^3 - 9*s)
Комбинаторика
[src]
-6*(-8 + s) ------------------ s*(-3 + s)*(3 + s)
$$- \frac{6 \left(s - 8\right)}{s \left(s - 3\right) \left(s + 3\right)}$$
-6*(-8 + s)/(s*(-3 + s)*(3 + s))
Объединение рациональных выражений
[src]
/ 2\
\-64 + s /*(-3 + s) - (-8 + s)*(3 + s)*(8 + s)
----------------------------------------------
s*(-3 + s)*(3 + s)*(8 + s)
$$\frac{- \left(s - 8\right) \left(s + 3\right) \left(s + 8\right) + \left(s - 3\right) \left(s^{2} - 64\right)}{s \left(s - 3\right) \left(s + 3\right) \left(s + 8\right)}$$
((-64 + s^2)*(-3 + s) - (-8 + s)*(3 + s)*(8 + s))/(s*(-3 + s)*(3 + s)*(8 + s))
Рациональный знаменатель
[src]
2
64 8 s s
- ----------------- + -------- + ----------------- - --------
3 2 2 3 2 2
s + 11*s + 24*s s - 3*s s + 11*s + 24*s s - 3*s
$$\frac{s^{2}}{s^{3} + 11 s^{2} + 24 s} - \frac{s}{s^{2} - 3 s} - \frac{64}{s^{3} + 11 s^{2} + 24 s} + \frac{8}{s^{2} - 3 s}$$
/ 2\ / 2 \ / 2 \
\-64 + s /*\s - 3*s/ + (3 + s)*(8 - s)*\s + 8*s/
--------------------------------------------------
/ 2 \ / 2 \
(3 + s)*\s - 3*s/*\s + 8*s/
$$\frac{\left(- s + 8\right) \left(s + 3\right) \left(s^{2} + 8 s\right) + \left(s^{2} - 64\right) \left(s^{2} - 3 s\right)}{\left(s + 3\right) \left(s^{2} - 3 s\right) \left(s^{2} + 8 s\right)}$$
((-64 + s^2)*(s^2 - 3*s) + (3 + s)*(8 - s)*(s^2 + 8*s))/((3 + s)*(s^2 - 3*s)*(s^2 + 8*s))