Господин Экзамен
Общий знаменатель ((5*y^2-20*y+20)/(y^3-1))*((3*y^2+3*y+3)/(10*y-20))
Решение
Вы ввели
[src]
/ 2 \ / 2 \
\5*y - 20*y + 20/*\3*y + 3*y + 3/
-----------------------------------
/ 3 \
\y - 1/*(10*y - 20)
$$\frac{\left(3 y^{2} + 3 y + 3\right) \left(5 y^{2} - 20 y + 20\right)}{\left(10 y - 20\right) \left(y^{3} - 1\right)}$$
(5*y^2 - 20*y + 20)*(3*y^2 + 3*y + 3)/((y^3 - 1*1)*(10*y - 1*20))
Разложение дроби
[src]
3/2 - 3/(2*(-1 + y))
$$\frac{3}{2} - \frac{3}{2 \left(y - 1\right)}$$
3 3 - - ---------- 2 2*(-1 + y)
Общее упрощение
[src]
3*(-2 + y) ---------- 2*(-1 + y)
$$\frac{3 \left(y - 2\right)}{2 \left(y - 1\right)}$$
3*(-2 + y)/(2*(-1 + y))
Численный ответ
[src]
(3.0 + 3.0*y + 3.0*y^2)*(20.0 + 5.0*y^2 - 20.0*y)/((-1.0 + y^3)*(-20.0 + 10.0*y))
(3.0 + 3.0*y + 3.0*y^2)*(20.0 + 5.0*y^2 - 20.0*y)/((-1.0 + y^3)*(-20.0 + 10.0*y))
Комбинаторика
[src]
3*(-2 + y) ---------- 2*(-1 + y)
$$\frac{3 \left(y - 2\right)}{2 \left(y - 1\right)}$$
3*(-2 + y)/(2*(-1 + y))
Рациональный знаменатель
[src]
3 2 4
60 45*y 15*y 15*y
------------------------- - ------------------------- + ------------------------- + -------------------------
3 4 3 4 3 4 3 4
20 - 20*y - 10*y + 10*y 20 - 20*y - 10*y + 10*y 20 - 20*y - 10*y + 10*y 20 - 20*y - 10*y + 10*y
$$\frac{15 y^{4}}{10 y^{4} - 20 y^{3} - 10 y + 20} - \frac{45 y^{3}}{10 y^{4} - 20 y^{3} - 10 y + 20} + \frac{15 y^{2}}{10 y^{4} - 20 y^{3} - 10 y + 20} + \frac{60}{10 y^{4} - 20 y^{3} - 10 y + 20}$$
60/(20 - 20*y^3 - 10*y + 10*y^4) - 45*y^3/(20 - 20*y^3 - 10*y + 10*y^4) + 15*y^2/(20 - 20*y^3 - 10*y + 10*y^4) + 15*y^4/(20 - 20*y^3 - 10*y + 10*y^4)
Объединение рациональных выражений
[src]
/ 2\ / 2 \
3*\1 + y + y /*\4 + y - 4*y/
-----------------------------
/ 3\
2*\-1 + y /*(-2 + y)
$$\frac{3 \left(y^{2} - 4 y + 4\right) \left(y^{2} + y + 1\right)}{2 \left(y - 2\right) \left(y^{3} - 1\right)}$$
3*(1 + y + y^2)*(4 + y^2 - 4*y)/(2*(-1 + y^3)*(-2 + y))
Общий знаменатель
[src]
3 3 - - -------- 2 -2 + 2*y
$$\frac{3}{2} - \frac{3}{2 y - 2}$$
3/2 - 3/(-2 + 2*y)