Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ (4*m+3*n)^2+(2*m-6*n)^2 если m=2

(4*m+3*n)^2+(2*m-6*n)^2 если m=2

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
           2              2
(4*m + 3*n)  + (2*m - 6*n)
$$\left(2 m - 6 n\right)^{2} + \left(4 m + 3 n\right)^{2}$$ 
(4*m + 3*n)^2 + (2*m - 6*n)^2
Разложение на множители [src] 
  /    3*I*n\ /    3*I*n\
1*|m + -----|*|m - -----|
  \      2  / \      2  /
$$\left(m - \frac{3 i n}{2}\right) 1 \left(m + \frac{3 i n}{2}\right)$$ 
(1*(m + 3*i*n/2))*(m - 3*i*n/2)
Общее упрощение [src] 
    2       2
20*m  + 45*n
$$20 m^{2} + 45 n^{2}$$ 
20*m^2 + 45*n^2
Подстановка условия [src] 
(4*m + 3*n)^2 + (2*m - 6*n)^2 при m = 2
подставляем
           2              2
(4*m + 3*n)  + (2*m - 6*n)
$$\left(2 m - 6 n\right)^{2} + \left(4 m + 3 n\right)^{2}$$ 
    2       2
20*m  + 45*n
$$20 m^{2} + 45 n^{2}$$ 
переменные
m = 2
$$m = 2$$ 
      2       2
20*(2)  + 45*n
$$20 (2)^{2} + 45 n^{2}$$ 
    2       2
20*2  + 45*n
$$45 n^{2} + 20 \cdot 2^{2}$$ 
         2
80 + 45*n
$$45 n^{2} + 80$$ 
80 + 45*n^2
Численный ответ [src] 
16.0*(m + 0.75*n)^2 + 36.0*(-n + 0.333333333333333*m)^2
16.0*(m + 0.75*n)^2 + 36.0*(-n + 0.333333333333333*m)^2
Общий знаменатель [src] 
    2       2
20*m  + 45*n
$$20 m^{2} + 45 n^{2}$$ 
20*m^2 + 45*n^2
Объединение рациональных выражений [src] 
           2              2
(3*n + 4*m)  + 4*(m - 3*n)
$$4 \left(m - 3 n\right)^{2} + \left(4 m + 3 n\right)^{2}$$ 
(3*n + 4*m)^2 + 4*(m - 3*n)^2
Комбинаторика [src] 
    2       2
20*m  + 45*n
$$20 m^{2} + 45 n^{2}$$ 
20*m^2 + 45*n^2
    © Господин Экзамен – Калькулятор