Господин Экзамен

Другие калькуляторы

(4*cos(3*pi-b)-sin(3*pi/2+b))/(5*cos(b-pi)) если b=1/2

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src]
                     /3*pi    \
4*cos(3*pi - b) - sin|---- + b|
                     \ 2      /
-------------------------------
         5*cos(b - pi)         
$$\frac{- \sin{\left(b + \frac{3 \pi}{2} \right)} + 4 \cos{\left(- b + 3 \pi \right)}}{5 \cos{\left(b - \pi \right)}}$$
(4*cos(3*pi - b) - sin(3*pi/2 + b))/((5*cos(b - pi)))
Общее упрощение [src]
3/5
$$\frac{3}{5}$$
3/5
Собрать выражение [src]
3*cos(b)*sec(b)
---------------
       5       
$$\frac{3 \cos{\left(b \right)} \sec{\left(b \right)}}{5}$$
3*cos(b)*sec(b)/5
Раскрыть выражение [src]
3/5
$$\frac{3}{5}$$
3/5
Рациональный знаменатель [src]
3/5
$$\frac{3}{5}$$
3/5
Тригонометрическая часть [src]
3/5
$$\frac{3}{5}$$
3/5
Степени [src]
3/5
$$\frac{3}{5}$$
cos(b)   4*cos(3*pi - b)
------ + ---------------
  5             5       
------------------------
      cos(b - pi)       
$$\frac{\frac{\cos{\left(b \right)}}{5} + \frac{4 \cos{\left(- b + 3 \pi \right)}}{5}}{\cos{\left(b - \pi \right)}}$$
                                       /     /     3*pi\      /    3*pi\\
                                       |   I*|-b - ----|    I*|b + ----||
                                       |     \      2  /      \     2  /|
   I*(b - 3*pi)      I*(-b + 3*pi)   I*\- e              + e            /
2*e             + 2*e              + ------------------------------------
                                                      2                  
-------------------------------------------------------------------------
                         I*(pi - b)      I*(b - pi)                      
                      5*e             5*e                                
                      ------------- + -------------                      
                            2               2                            
$$\frac{\frac{i \left(- e^{i \left(- b - \frac{3 \pi}{2}\right)} + e^{i \left(b + \frac{3 \pi}{2}\right)}\right)}{2} + 2 e^{i \left(- b + 3 \pi\right)} + 2 e^{i \left(b - 3 \pi\right)}}{\frac{5 e^{i \left(- b + \pi\right)}}{2} + \frac{5 e^{i \left(b - \pi\right)}}{2}}$$
(2*exp(i*(b - 3*pi)) + 2*exp(i*(-b + 3*pi)) + i*(-exp(i*(-b - 3*pi/2)) + exp(i*(b + 3*pi/2)))/2)/(5*exp(i*(pi - b))/2 + 5*exp(i*(b - pi))/2)
Численный ответ [src]
0.2*(-sin(3*pi/2 + b) + 4.0*cos(3*pi - b))/cos(b - pi)
0.2*(-sin(3*pi/2 + b) + 4.0*cos(3*pi - b))/cos(b - pi)
Комбинаторика [src]
3/5
$$\frac{3}{5}$$
3/5
Объединение рациональных выражений [src]
 /     /2*b + 3*pi\           \ 
-|- sin|----------| - 4*cos(b)| 
 \     \    2     /           / 
--------------------------------
            5*cos(b)            
$$- \frac{- \sin{\left(\frac{2 b + 3 \pi}{2} \right)} - 4 \cos{\left(b \right)}}{5 \cos{\left(b \right)}}$$
-(-sin((2*b + 3*pi)/2) - 4*cos(b))/(5*cos(b))
Общий знаменатель [src]
  -3*cos(b)  
-------------
5*cos(b - pi)
$$- \frac{3 \cos{\left(b \right)}}{5 \cos{\left(b - \pi \right)}}$$
-3*cos(b)/(5*cos(b - pi))