Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- x^2-6*x+9 если x=3/2
- c^6-10*c^4-5*c^2+50 если c=3/2
- 2*c^2+3*c-c^2+c-c^2-4*c+1 если c=-1/2
- x^2-y^2+14*y-49 если y=-3/2
- Разложить многочлен на множители:
- 49*x^2-14*x+1
- 7*x^2-42*x+63
- b^2-5*b+4
- y+y^2
- Общий знаменатель:
- z2-25/z2+5*z*(z/z-5)*2
- 7/a-(-10*a^2-11*b^2)/a*b-10*a/b
- (a^7/3+a^(1/3))/a^4/3
- m2/m+13+26*m+169/m+13
- Умножение столбиком:
- 48*3200
- 12*35
- 36*20
- 42*19
- Деление столбиком:
- 66/7
- 688/4
- 47/2
- 50/6
- Раскрыть скобки в:
- (m^2+4)*(m^4-4*m^2+16)
- 7*m*n*2*(-2)*m2*n6
- (5*10^3+9*10^2+7*10+2)*(5*10^2+9*10+7)-597*5970
- 2*x^3+9-(x+1)*(x^2-x+1)
- Разложение числа на простые множители:
- 56
- 2097
- 2484
- 3780
- График функции y =:
- 3/2
- Интеграл d{x}:
-
3/2
- Производная:
- 3/2
-
Идентичные выражения
- x^ два - шесть *x+ девять если x= три / два
- x в квадрате минус 6 умножить на x плюс 9 если x равно 3 делить на 2
- x в степени два минус шесть умножить на x плюс девять если x равно три делить на два
- x2-6*x+9 если x=3/2
- x²-6*x+9 если x=3/2
- x в степени 2-6*x+9 если x=3/2
- x^2-6x+9 если x=3/2
- x2-6x+9 если x=3/2
- x^2-6*x+9 при x=3/2
- x^2-6*x+9 если x=3 разделить на 2
-
Похожие выражения
- x^2-6*x-9 если x=3/2
- x^2+6*x+9 если x=3/2
x^2-6*x+9 если x=3/2
Решение
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$x^{2} - 6 x + 9$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -6$$
$$c_{0} = 9$$
Тогда
$$m_{0} = -3$$
$$n_{0} = 0$$
Итак,
$$\left(x - 3\right)^{2}$$
$$x^{2} - 6 x + 9$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -6$$
$$c_{0} = 9$$
Тогда
$$m_{0} = -3$$
$$n_{0} = 0$$
Итак,
$$\left(x - 3\right)^{2}$$
Подстановка условия
[src]
x^2 - 6*x + 9 при x = 3/2
подставляем
2 x - 6*x + 9
$$x^{2} - 6 x + 9$$
2 9 + x - 6*x
$$x^{2} - 6 x + 9$$
переменные
x = 3/2
$$x = \frac{3}{2}$$
2 9 + (3/2) - 6*(3/2)
$$(3/2)^{2} - 6 (3/2) + 9$$
2 9 + 3/2 - 6*3/2
$$\left(-6\right) \frac{3}{2} + \left(\frac{3}{2}\right)^{2} + 9$$
9/4
$$\frac{9}{4}$$
9/4