Господин Экзамен

Другие калькуляторы

c^6-10*c^4-5*c^2+50 если c=3/2

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src]
 6       4      2     
c  - 10*c  - 5*c  + 50
$$c^{6} - 10 c^{4} - 5 c^{2} + 50$$
c^6 - 10*c^4 - 5*c^2 + 50
Разложение на множители [src]
  /      ____\ /      ____\ /    4 ___\ /    4 ___\ /      4 ___\ /      4 ___\
1*\c + \/ 10 /*\c - \/ 10 /*\c + \/ 5 /*\c - \/ 5 /*\c + I*\/ 5 /*\c - I*\/ 5 /
$$\left(c - \sqrt{10}\right) 1 \left(c + \sqrt{10}\right) \left(c + \sqrt[4]{5}\right) \left(c - \sqrt[4]{5}\right) \left(c + \sqrt[4]{5} i\right) \left(c - \sqrt[4]{5} i\right)$$
(((((1*(c + sqrt(10)))*(c - sqrt(10)))*(c + 5^(1/4)))*(c - 5^(1/4)))*(c + i*5^(1/4)))*(c - i*5^(1/4))
Подстановка условия [src]
c^6 - 10*c^4 - 5*c^2 + 50 при c = 3/2
подставляем
 6       4      2     
c  - 10*c  - 5*c  + 50
$$c^{6} - 10 c^{4} - 5 c^{2} + 50$$
      6       4      2
50 + c  - 10*c  - 5*c 
$$c^{6} - 10 c^{4} - 5 c^{2} + 50$$
переменные
c = 3/2
$$c = \frac{3}{2}$$
          6           4          2
50 + (3/2)  - 10*(3/2)  - 5*(3/2) 
$$(3/2)^{6} - 10 (3/2)^{4} - 5 (3/2)^{2} + 50$$
-31 
----
 64 
$$- \frac{31}{64}$$
-31/64
Комбинаторика [src]
/       2\ /      4\
\-10 + c /*\-5 + c /
$$\left(c^{2} - 10\right) \left(c^{4} - 5\right)$$
(-10 + c^2)*(-5 + c^4)
Численный ответ [src]
50.0 + c^6 - 5.0*c^2 - 10.0*c^4
50.0 + c^6 - 5.0*c^2 - 10.0*c^4