Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- 2*sin(a)-2*cos(a) если a=3
- 4*sin(x)^2+4*cos(x)^2 если x=-1/2
- 48*m^2-n^2 если m=1/4
- 49-14*y+y^2 если y=1/3
- Разложить многочлен на множители:
- s^2-k^2+18*s+81
- x^8-х^3
- x^2-x-12
- n^2+n+1
- Общий знаменатель:
- cos(pi/4-a)-cos(pi/4+a)
- ((c)/(c^2+3*c+9))-((1)/(c-3))+((27)/(c^3-27))
- (4^(n+2)-4^n)/15^(n+1)*5^n/12^-n*2^(-4*n+3)
- (x+5)/(x+7)+14/(x+14)
- Умножение столбиком:
- 18*27
- 25*24
- 15*10
- 12*50
- Деление столбиком:
- 213/4
- 800/3
- 3900/2
- 78/5
- Раскрыть скобки в:
- 15*(2+b)+3*(12-b)
- a^3*(-a^2)
- (t+r)^8*(t+r)^14
- 9*(a-2*b)-10*(3*a+b)
- Разложение числа на простые множители:
- 1584
- 10800
- 11111
- 2544
- Производная:
- 1/3
- График функции y =:
- 1/3
- Интеграл d{x}:
-
1/3
-
Идентичные выражения
- сорок девять - четырнадцать *y+y^ два если y= один / три
- 49 минус 14 умножить на y плюс y в квадрате если y равно 1 делить на 3
- сорок девять минус четырнадцать умножить на y плюс y в степени два если y равно один делить на три
- 49-14*y+y2 если y=1/3
- 49-14*y+y² если y=1/3
- 49-14*y+y в степени 2 если y=1/3
- 49-14y+y^2 если y=1/3
- 49-14y+y2 если y=1/3
- 49-14*y+y^2 при y=1/3
- 49-14*y+y^2 если y=1 разделить на 3
-
Похожие выражения
- 49+14*y+y^2 если y=1/3
- 49-14*y-y^2 если y=1/3
49-14*y+y^2 если y=1/3
Решение
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$y^{2} - 14 y + 49$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} y^{2} + b_{0} y + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + y\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -14$$
$$c_{0} = 49$$
Тогда
$$m_{0} = -7$$
$$n_{0} = 0$$
Итак,
$$\left(y - 7\right)^{2}$$
$$y^{2} - 14 y + 49$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} y^{2} + b_{0} y + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + y\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -14$$
$$c_{0} = 49$$
Тогда
$$m_{0} = -7$$
$$n_{0} = 0$$
Итак,
$$\left(y - 7\right)^{2}$$
Подстановка условия
[src]
49 - 14*y + y^2 при y = 1/3
подставляем
2 49 - 14*y + y
$$y^{2} - 14 y + 49$$
2 49 + y - 14*y
$$y^{2} - 14 y + 49$$
переменные
y = 1/3
$$y = \frac{1}{3}$$
2 49 + (1/3) - 14*(1/3)
$$(1/3)^{2} - 14 (1/3) + 49$$
1
49 + -- - 14*1/3
2
3
$$\left(-14\right) \frac{1}{3} + \left(\frac{1}{3}\right)^{2} + 49$$
400/9
$$\frac{400}{9}$$
400/9