Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ 16*a^2-8*a*b+b^2 если a=1/4

16*a^2-8*a*b+b^2 если a=1/4

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
    2            2
16*a  - 8*a*b + b
$$16 a^{2} - 8 a b + b^{2}$$ 
16*a^2 - 8*a*b + b^2
Разложение на множители [src] 
  /    b\
1*|a - -|
  \    4/
$$1 \left(a - \frac{b}{4}\right)$$ 
1*(a - b/4)
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$16 a^{2} - 8 a b + b^{2}$$
Запишем такое тождество
$$16 a^{2} - 8 a b + b^{2} = 0 b^{2} + \left(16 a^{2} - 8 a b + b^{2}\right)$$
или
$$16 a^{2} - 8 a b + b^{2} = 0 b^{2} + \left(4 a - b\right)^{2}$$
Подстановка условия [src] 
16*a^2 - 8*a*b + b^2 при a = 1/4
подставляем
    2            2
16*a  - 8*a*b + b
$$16 a^{2} - 8 a b + b^{2}$$ 
 2       2        
b  + 16*a  - 8*a*b
$$16 a^{2} - 8 a b + b^{2}$$ 
переменные
a = 1/4
$$a = \frac{1}{4}$$ 
 2           2            
b  + 16*(1/4)  - 8*(1/4)*b
$$16 (1/4)^{2} - 8 (1/4) b + b^{2}$$ 
 2      1           
b  + 16*-- - 8*1/4*b
         2          
        4
$$b^{2} - 2 b + \frac{16}{16}$$ 
     2      
1 + b  - 2*b
$$b^{2} - 2 b + 1$$ 
1 + b^2 - 2*b
Численный ответ [src] 
b^2 + 16.0*a^2 - 8.0*a*b
b^2 + 16.0*a^2 - 8.0*a*b
Комбинаторика [src] 
          2
(-b + 4*a)
$$\left(4 a - b\right)^{2}$$ 
(-b + 4*a)^2
    © Господин Экзамен – Калькулятор