x^5*e^x
Используем интегрирование по частям:
пусть и пусть .
Затем .
Чтобы найти :
Интеграл от экспоненты есть он же сам.
Теперь решаем под-интеграл.
Используем интегрирование по частям:
пусть и пусть .
Затем .
Чтобы найти :
Интеграл от экспоненты есть он же сам.
Теперь решаем под-интеграл.
Используем интегрирование по частям:
пусть и пусть .
Затем .
Чтобы найти :
Интеграл от экспоненты есть он же сам.
Теперь решаем под-интеграл.
Используем интегрирование по частям:
пусть и пусть .
Затем .
Чтобы найти :
Интеграл от экспоненты есть он же сам.
Теперь решаем под-интеграл.
Используем интегрирование по частям:
пусть и пусть .
Затем .
Чтобы найти :
Интеграл от экспоненты есть он же сам.
Теперь решаем под-интеграл.
Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
Интеграл от экспоненты есть он же сам.
Таким образом, результат будет:
Теперь упростить:
Добавляем постоянную интегрирования:
Ответ:
/ | | 5 x x 5 x 2 x 4 x 3 x x | x *e dx = C - 120*e + x *e - 60*x *e - 5*x *e + 20*x *e + 120*x*e | /
Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.