Интеграл x^5*e^(x^6) d{x}

1. пусть $u = e^{x^{6}}$.

   Тогда пусть $du = 6 x^{5} e^{x^{6}} dx$ и подставим $\frac{du}{6}$:

   $\int \frac{1}{36}\, du$

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int \frac{1}{6}\, du = \frac{\int 1\, du}{6}$

      1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

         $\int 1\, du = u$

      Таким образом, результат будет: $\frac{u}{6}$

   Если сейчас заменить $u$ ещё в:

   $\frac{e^{x^{6}}}{6}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{e^{x^{6}}}{6}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{e^{x^{6}}}{6}+ \mathrm{constant}$