Интеграл cos(x+1) d{x}

Вы ввели [src]

  1              
  /              
 |               
 |  cos(x + 1) dx
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(x + 1 \right)}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

пусть $u = x + 1$ .

Тогда пусть $du = dx$ и подставим $du$ :

$\int \cos{\left(u \right)}\, du$
1. Интеграл от косинуса есть синус:
  
  $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
Если сейчас заменить $u$ ещё в:

$\sin{\left(x + 1 \right)}$
Теперь упростить:

$\sin{\left(x + 1 \right)}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\sin{\left(x + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\sin{\left(x + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                              
 |                               
 | cos(x + 1) dx = C + sin(x + 1)
 |                               
/

$$\sin \left(x+1\right)$$

Упростить

График

Ответ [src]

-sin(1) + sin(2)

$$\sin 2-\sin 1$$

-sin(1) + sin(2)

$$- \sin{\left(1 \right)} + \sin{\left(2 \right)}$$

Упростить

Численный ответ [src]

0.0678264420177852

0.0678264420177852

График

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.